Найди значение выражения x + 15/42, если x = 4/42; 8/42; 25/42. Вычисли произведение, записав его в виде суммы. Автобус ехал 3 ч со скоростью 54 км/ч. Оказалось, что он проехал 9/14 всего пути. Сколько всего километров он должен проехать? С какой скоростью надо ехать автобусу, чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 2 ч?

8. Чтобы найти значение выражения $x + \frac{15}{42}$, подставим каждое значение $x$: а) При $x = \frac{4}{42}$: $$\frac{4}{42} + \frac{15}{42} = \frac{19}{42}$$ б) При $x = \frac{8}{42}$: $$\frac{8}{42} + \frac{15}{42} = \frac{23}{42}$$ в) При $x = \frac{25}{42}$: $$\frac{25}{42} + \frac{15}{42} = \frac{40}{42} = \frac{20}{21}$$ 9. Представим произведение в виде суммы одинаковых слагаемых: а) $\frac{3}{20} \cdot 4 = \frac{3}{20} + \frac{3}{20} + \frac{3}{20} + \frac{3}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$ б) $\frac{6}{25} \cdot 3 = \frac{6}{25} + \frac{6}{25} + \frac{6}{25} = \frac{18}{25}$ в) $\frac{2}{100} \cdot 6 = \frac{2}{100} + \frac{2}{100} + \frac{2}{100} + \frac{2}{100} + \frac{2}{100} + \frac{2}{100} = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}$ г) $\frac{3}{1000} \cdot 5 = \frac{3}{1000} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{1000} = \frac{15}{1000} = \frac{3}{200}$ **Правило:** Чтобы быстрее умножить дробь на натуральное число, нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить прежним. 10. Решим задачу по действиям: 1) Найдем путь, который автобус уже проехал: $$54 \cdot 3 = 162 \text{ (км)}$$ 2) Так как 162 км составляют $\frac{9}{14}$ всего пути, найдем весь путь (разделим на числитель и умножим на знаменатель): $$162 : 9 \cdot 14 = 18 \cdot 14 = 252 \text{ (км)}$$ 3) Найдем оставшееся расстояние: $$252 - 162 = 90 \text{ (км)}$$ 4) Найдем скорость, с которой нужно ехать, чтобы преодолеть остаток за 2 часа: $$90 : 2 = 45 \text{ (км/ч)}$$ **Ответ:** Весь путь — 252 км; нужная скорость — 45 км/ч.