Question

2.539 Вычислите значение выражения а) (2,16 * 0,55 * 4,5) / (2,7 * 0,15 * 1,2) б) (2 2/3 * 2 3/7 * 9/11) / (3 3/7 * 5 2/3 * 1/11)

Accepted Answer

2.539 Вычислите значение выражения:

а) $$\frac{2,16 \cdot 0,55 \cdot 4,5}{2,7 \cdot 0,15 \cdot 1,2}$$

Для удобства умножим числитель и знаменатель на 100000, чтобы избавиться от запятых:
$$\frac{216 \cdot 55 \cdot 45}{270 \cdot 15 \cdot 120}$$

Сократим дробь:
1) $\frac{216}{270} = \frac{216 \div 54}{270 \div 54} = \frac{4}{5}$
2) $\frac{55}{15} = \frac{55 \div 5}{15 \div 5} = \frac{11}{3}$
3) $\frac{45}{120} = \frac{45 \div 15}{120 \div 15} = \frac{3}{8}$

Перемножим результаты:
$$\frac{4}{5} \cdot \frac{11}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 11 \cdot 3}{5 \cdot 3 \cdot 8} = \frac{11}{5 \cdot 2} = \frac{11}{10} = 1,1$$

Ответ: 1,1

б) $$\frac{2\frac{2}{3} \cdot 2\frac{3}{7} \cdot \frac{9}{11}}{3\frac{3}{7} \cdot 5\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{11}}$$

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
Числитель: $$\frac{8}{3} \cdot \frac{17}{7} \cdot \frac{9}{11} = \frac{8 \cdot 17 \cdot 3}{7 \cdot 11}$$
Знаменатель: $$\frac{24}{7} \cdot \frac{17}{3} \cdot \frac{1}{11} = \frac{8 \cdot 3 \cdot 17 \cdot 1}{7 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{8 \cdot 17}{7 \cdot 11}$$

Разделим числитель на знаменатель:
$$\frac{8 \cdot 17 \cdot 3}{7 \cdot 11} : \frac{8 \cdot 17}{7 \cdot 11} = \frac{8 \cdot 17 \cdot 3}{7 \cdot 11} \cdot \frac{7 \cdot 11}{8 \cdot 17} = 3$$

Ответ: 3

2.539 Вычислите значение выражения а) (2,16 * 0,55 * 4,5) / (2,7 * 0,15 * 1,2) б) (2 2/3 * 2 3/7 * 9/11) / (3 3/7 * 5 2/3 * 1/11)

Ответ ассистента

Другие решения