Вопрос:

Найти: ∠1, ∠2, ∠3

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $\angle 1 = 40^\circ, \angle 2 = 50^\circ, \angle 3 = 40^\circ$** **Решение:** 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой из вершины $C$ к гипотенузе $AB$. Пусть точка пересечения высоты с гипотенузой — $H$. Тогда в треугольнике $\triangle BCH$ угол $\angle CHB = 90^\circ$. 2. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, поэтому для $\triangle BCH$: $$\angle 1 = 180^\circ - 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$$ 3. Так как угол $C$ в треугольнике $\triangle ABC$ прямой (судя по обозначению $\angle 1$ и $\angle 2$ при вершине $C$ и общему виду прямоугольного треугольника), то: $$\angle 2 = 90^\circ - \angle 1 = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$$ 4. В прямоугольном треугольнике $\triangle CHA$ (где $\angle CHA = 90^\circ$): $$\angle 3 = 180^\circ - 90^\circ - \angle 2 = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи