78 Для каждого условия, стоящего в левом столбце, укажите стрелкой заключение из правого столбца так, чтобы получилось верное утверждение.

78. Сопоставление утверждений: 1. Если в $\triangle ABC$ и $\triangle OPT$ $AB=OP$, $BC=PT$, $\angle B=\angle P$, то треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. 2. Если в $\triangle ABC$ и $\triangle OPT$ $BC=PT$, $\angle B=\angle P$, $\angle C=\angle T$, то треугольники равны по второму признаку равенства треугольников. 3. Если в $\triangle ABC$ и $\triangle OPT$ $BC=PT$, $\angle B=\angle P$, $\angle A=\angle O$, для утверждения о равенстве треугольников не хватает данных. 4. Если в $\triangle ABC$ и $\triangle OPT$ $AB=OP$, $BC=PT$, $AC=OT$, то треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников. 5. Если в равнобедренных $\triangle ABC$ и $\triangle OPT$ боковые стороны $AB$ и $OP$ равны, для утверждения о равенстве треугольников не хватает данных. 6. Если в равнобедренных $\triangle ABC$ и $\triangle OPT$ основания $AC$ и $OT$ равны, $AB=OP$, то треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников. 7. Если в равнобедренных $\triangle ABC$ и $\triangle OPT$ с основаниями $AC$ и $OT$ $\angle B=\angle P$, $AB=OP$, то треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. 8. Если $\triangle ABC$ и $\triangle OPT$ равносторонние и $AB=OP$, то треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников. 79. **Доказательство:** 1) В треугольниках $MBK$ и $CKB$: $MB = CK$ (по условию), $MK = CB$ (по условию), сторона $BK$ — общая. Следовательно, $\triangle MBK = \triangle CKB$ (по третьему признаку). 2) В равных треугольниках против соответствующих сторон лежат равные углы, поэтому $\angle MBK = \angle CKB$, что и требовалось доказать. 80. **Доказательство:** а) Рассмотрим $\triangle ABC$ и $\triangle ADC$. $AB=AD, CB=CD$ (по усл.), $AC$ — общая. $\triangle ABC = \triangle ADC$ (по 3-м стор.). Значит, $\angle BAC = \angle DAC$, т.е. $AC$ — биссектриса $\angle BAD$. б) В $\triangle ABD$ отрезок $AO$ является биссектрисой равнобедренного треугольника ($AB=AD$), значит $AO$ — медиана, следовательно $BO=OD$. в) Так как $AO$ — биссектриса равнобедренного $\triangle ABD$, она также является высотой, значит $AC \perp BD$.