Составьте уравнение окружности, диаметром которой является отрезок AB, если A (-5; 9), B (7; -3).

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = 72$** **Решение:** 1. Найдём координаты центра окружности $C(a; b)$, который является серединой диаметра $AB$, где $A(-5; 9)$ и $B(7; -3)$: $$a = \frac{-5 + 7}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$b = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ Следовательно, центр окружности — точка $C(1; 3)$. 2. Найдём квадрат радиуса $R^2$ как квадрат расстояния от центра $C(1; 3)$ до точки $A(-5; 9)$: $$R^2 = (1 - (-5))^2 + (3 - 9)^2 = 6^2 + (-6)^2 = 36 + 36 = 72$$ 3. Подставим полученные значения в общее уравнение окружности $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$: $$(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = 72$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи