821. Преобразуйте выражение в многочлен: а) (-x + 5)²; б) (-z - 2)²; в) (-n + 4)²

Для решения воспользуемся формулами сокращённого умножения: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ и $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. **821. Ответ:** а) $(-x + 5)^2 = (-x)^2 + 2 \cdot (-x) \cdot 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25$ б) $(-z - 2)^2 = (-(z + 2))^2 = (z + 2)^2 = z^2 + 4z + 4$ в) $(-n + 4)^2 = (-n)^2 + 2 \cdot (-n) \cdot 4 + 4^2 = n^2 - 8n + 16$ **822. Ответ:** Для решения нужно помнить, что $(a - b)^2 = (b - a)^2$, так как при возведении в квадрат знаки меняются на противоположные внутри скобок без изменения результата. а) Выражению $(x + y)^2$ тождественно равны: 1. $(y + x)^2$ (переместительный закон) 2. $(-y - x)^2$ (так как $(- (y + x))^2 = (y + x)^2$) б) Выражению $(x - y)^2$ тождественно равны: 1. $(y - x)^2$ 2. $(-x + y)^2$ (так как это то же самое, что $(y - x)^2$)