Question

345. Площадь круга может быть вычислена по формуле S = πr², где r — радиус круга, или по формуле S = πd²/4, где d — диаметр круга. Задайте формулой зависимость: а) r от S; б) d от S.

Accepted Answer

Задание 345

а) Чтобы выразить $r$ из формулы $S = \pi r^2$, разделим обе части на $\pi$ и извлечём квадратный корень:
Ответ: $r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}$

б) Чтобы выразить $d$ из формулы $S = \frac{\pi d^2}{4}$, умножим обе части на 4, разделим на $\pi$ и извлечём квадратный корень:
Ответ: $d = \sqrt{\frac{4S}{\pi}} = 2\sqrt{\frac{S}{\pi}}$

Задание 346

а) Поверхность куба состоит из 6 квадратов со стороной $a$. Площадь одного квадрата $a^2$.
Ответ: $S = 6a^2$

б) Чтобы найти ребро $a$, разделим общую площадь на 6 и извлечём корень:
Ответ: $a = \sqrt{\frac{S}{6}}$

Задание 347

Из формулы $S = 4\pi R^2$ выразим $R^2$, а затем $R$:
$$R^2 = \frac{S}{4\pi}$$
Ответ: $R = \sqrt{\frac{S}{4\pi}} = \frac{1}{2}\sqrt{\frac{S}{\pi}}$

Задание 348

а) При $x = 2,5$: $\sqrt{x} \approx 1,6$;
При $x = 5,5$: $\sqrt{x} \approx 2,3$;
При $x = 8,4$: $\sqrt{x} \approx 2,9$.

б) Чтобы найти $x$ по значению $\sqrt{x}$, нужно возвести значение в квадрат ($x = (\sqrt{x})^2$):
При $\sqrt{x} = 1,2$: $x = 1,44$;
При $\sqrt{x} = 1,7$: $x = 2,89$;
При $\sqrt{x} = 2,5$: $x = 6,25$.

Ответ ассистента

Другие решения