1. Найдите значение дробного выражения (15/16 : 25/22 * 5/7) / (1 1/14). 2. Расстояние между двумя населёнными пунктами s км.

1. **Ответ: $$\frac{35}{66}$$** **Решение:** $$\frac{15}{16} : \frac{25}{22} \cdot \frac{5}{7} : 1\frac{1}{14}$$ 1) Сначала выполним деление и умножение по порядку в числителе (верхняя часть): $$\frac{15}{16} : \frac{25}{22} = \frac{15}{16} \cdot \frac{22}{25} = \frac{3 \cdot 11}{8 \cdot 5} = \frac{33}{40}$$ $$\frac{33}{40} \cdot \frac{5}{7} = \frac{33 \cdot 1}{8 \cdot 7} = \frac{33}{56}$$ 2) Теперь разделим результат числителя на знаменатель. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{14} = \frac{15}{14}$. $$\frac{33}{56} : \frac{15}{14} = \frac{33}{56} \cdot \frac{14}{15} = \frac{11 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{11}{20}$$ *Примечание: В исходном выражении дробная черта отделяет числитель (произведение дробей) от знаменателя (смешанное число). Результат выше получен из предположения, что это одна большая дробь.* 2. **Ответ:** а) $$\frac{s}{4v}$$ б) $$\frac{3s}{4(v + 2)}$$ в) $$\frac{s}{4v} + \frac{1}{4} + \frac{3s}{4(v + 2)}$$ Это выражение является дробным, так как содержит переменную в знаменателе. г) **Ответ: 11,25 часа (или 11 ч 15 мин)** **Решение:** Подставим $s = 72$ и $v = 6$ в выражение из пункта (в): 1) Время на первую четверть: $$\frac{72}{4 \cdot 6} = \frac{72}{24} = 3$$ ч. 2) Остановка: $$15$$ мин = $$\frac{15}{60}$$ ч = $$\frac{1}{4}$$ ч = $$0,25$$ ч. 3) Скорость на втором участке: $$6 + 2 = 8$$ км/ч. 4) Оставшийся путь: $$72 \cdot \frac{3}{4} = 54$$ км. 5) Время на остаток пути: $$\frac{54}{8} = 6,75$$ ч. 6) Общее время: $$3 + 0,25 + 6,75 = 10$$ часов. **Допущение:** В пункте (г) при расчёте общего времени учитывается время движения и время стоянки.