Вычислите: (2/9 * 7/8 : 7/18)^3

Question

Вопрос:

Вычислите: (2/9 * 7/8 : 7/18)^3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: \frac{8}{27}** Решение: 1. Сначала выполним действия внутри скобок. Вспомним, что деление на дробь заменяется умножением на обратную ей дробь: $$\frac{2}{9} \cdot \frac{7}{8} : \frac{7}{18} = \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{18}{7}$$ 2. Сократим дроби: $$\frac{2 \cdot 7 \cdot 18}{9 \cdot 8 \cdot 7} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{1 \cdot 4 \cdot 1} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$ 3. Теперь возведём полученный результат в третью степень: $$\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}$$ **Допущение:** Исходя из изображения, пример под буквой в) содержит выражение $\left(\frac{2}{9} \cdot \frac{7}{8} : \frac{7}{18}\right)^3$. Пересчитаем внимательно: 1) Внутри скобок: $$\frac{2}{9} \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{18}{7} = \frac{2 \cdot 18}{9 \cdot 8} = \frac{36}{72} = \frac{1}{2}$$ 2) Степень: $$\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}$$ **Ответ: \frac{1}{8}**

Вычислите: (2/9 * 7/8 : 7/18)^3

Ответ ассистента

Другие решения