5 Составь по схемам задачи и реши их. Что ты замечаешь? 6 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку

5) Составим и решим задачи по схемам: **а)** Из двух городов, расстояние между которыми неизвестно, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля со скоростями 30 км/ч и 60 км/ч. Через 3 часа расстояние между ними составило 100 км. Какое расстояние было между городами изначально? 1. $30 + 60 = 90$ (км/ч) — скорость сближения. 2. $90 \cdot 3 = 270$ (км) — расстояние, пройденное за 3 часа. 3. $270 + 100 = 370$ (км) — общее расстояние. **Ответ: 370 км.** **б)** Из двух городов, расстояние между которыми 190 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость второго — 60 км/ч. Через 3 часа расстояние между ними стало 100 км. Найди скорость первого автомобиля. 1. $190 - 100 = 90$ (км) — прошли автомобили вместе за 3 часа. 2. $90 : 3 = 30$ (км/ч) — общая скорость (скорость сближения). 3. $30 - 60$ — Невозможно, так как общая скорость должна быть больше скорости одного из участников. **Допущение:** на схеме 190 км — это пройденный путь или расстояние между пунктами меньше суммы пройденного пути и остатка. Если 190 км — это начальное расстояние: 1. $190 - 100 = 90$ (км) — проехали за 3 часа. 2. $90 : 3 = 30$ (км/ч) — скорость сближения. В данной схеме значения скоростей и расстояний противоречат друг другу (30 км/ч общая скорость при одной известной 60 км/ч). **в)** Скорость первого — 30 км/ч, второго — 60 км/ч. Расстояние между городами 190 км. Через сколько часов расстояние между ними будет 100 км? 1. $30 + 60 = 90$ (км/ч) — скорость сближения. 2. $190 - 100 = 90$ (км) — должны проехать вместе. 3. $90 : 90 = 1$ (ч). **Ответ: через 1 час.** **г)** Расстояние между пунктами 190 км. Автомобили едут навстречу со скоростями 30 км/ч и 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа? 1. $30 + 60 = 90$ (км/ч) — скорость сближения. 2. $90 \cdot 3 = 270$ (км) — пройденный путь. 3. Так как $270 > 190$, они встретились и разъехались. $270 - 190 = 80$ (км). **Ответ: 80 км.** 6) Решим уравнения: **а)** $7 \cdot x - 5 = 86$ $7 \cdot x = 86 + 5$ $7 \cdot x = 91$ $x = 91 : 7$ $x = 13$ **Проверка:** $7 \cdot 13 - 5 = 91 - 5 = 86$. $86 = 86$. **б)** $250 : (y + 7) = 25$ $y + 7 = 250 : 25$ $y + 7 = 10$ $y = 10 - 7$ $y = 3$ **Проверка:** $250 : (3 + 7) = 250 : 10 = 25$. $25 = 25$. **в)** $46 - z : 12 = 38$ $z : 12 = 46 - 38$ $z : 12 = 8$ $z = 8 \cdot 12$ $z = 96$ **Проверка:** $46 - 96 : 12 = 46 - 8 = 38$. $38 = 38$.