183. Решите неравенства: а) x² - 10x + 21 ≥ 0; б) 3x² + x - 4 < 0; в) 2x² + x - 3 ≤ 0; г) x² - 2x - 35 > 0; д) 9x² - 8x - 1 ≤ 0; е) x² - 3x + 13 < 0; ж) -7x² + 9x + 10 < 0; з) -x² + 5x - 24 < 0; и) -7x² + 18x + 9 ≥ 0; к) 2x² - 6x + 9 < 0; л) -4x² + 3x + 1 < 0; м) 3x² - 7x + 8 ≥ 0.

183. Решите неравенства: а) $x^2 - 10x + 21 \ge 0$ Найдём корни уравнения $x^2 - 10x + 21 = 0$ через дискриминант или теорему Виета: $x_1 = 3, x_2 = 7$. Парабола ветвями вверх. **Ответ: $x \in (-\infty; 3] \cup [7; +\infty)$** б) $3x^2 + x - 4 < 0$ Корни $3x^2 + x - 4 = 0$: $x_1 = 1, x_2 = -\frac{4}{3}$. Парабола ветвями вверх, нужен интервал между корнями. **Ответ: $x \in (-1\frac{1}{3}; 1)$** в) $2x^2 + x - 3 \le 0$ Корни $2x^2 + x - 3 = 0$: $x_1 = 1, x_2 = -1,5$. Парабола ветвями вверх. **Ответ: $x \in [-1,5; 1]$** г) $x^2 - 2x - 35 > 0$ Корни $x^2 - 2x - 35 = 0$: $x_1 = 7, x_2 = -5$. Парабола ветвями вверх. **Ответ: $x \in (-\infty; -5) \cup (7; +\infty)$** д) $9x^2 - 8x - 1 \le 0$ Корни $9x^2 - 8x - 1 = 0$: $x_1 = 1, x_2 = -\frac{1}{9}$. Парабола ветвями вверх. **Ответ: $x \in [-\frac{1}{9}; 1]$** е) $x^2 - 3x + 13 < 0$ $D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 9 - 52 = -43$. $D < 0$, корней нет, парабола целиком выше оси $Ox$. **Ответ: решений нет** ж) $-7x^2 + 9x + 10 < 0$ $7x^2 - 9x - 10 > 0$. Корни $x_1 = 2, x_2 = -\frac{5}{7}$. **Ответ: $x \in (-\infty; -\frac{5}{7}) \cup (2; +\infty)$** з) $-x^2 + 5x - 24 < 0$ $x^2 - 5x + 24 > 0$. $D = 25 - 96 = -71$. $D < 0$, парабола ветвями вверх всегда выше нуля. **Ответ: $x \in (-\infty; +\infty)$** и) $-7x^2 + 18x + 9 \ge 0$ $7x^2 - 18x - 9 \le 0$. Корни $x_1 = 3, x_2 = -\frac{3}{7}$. **Ответ: $x \in [-\frac{3}{7}; 3]$** к) $2x^2 - 6x + 9 < 0$ $D = 36 - 72 = -36$. $D < 0$, ветви вверх, график не пересекает ось $Ox$. **Ответ: решений нет** л) $-4x^2 + 3x + 1 < 0$ $4x^2 - 3x - 1 > 0$. Корни $x_1 = 1, x_2 = -0,25$. **Ответ: $x \in (-\infty; -0,25) \cup (1; +\infty)$** м) $3x^2 - 7x + 8 \ge 0$ $D = 49 - 96 = -47$. $D < 0$, ветви вверх, график всегда выше оси $Ox$. **Ответ: $x \in (-\infty; +\infty)$**