533. Решите уравнение: а) 14x^2 - 5x - 1 = 0; б) -y^2 + 3y + 5 = 0; в) 2x^2 + x + 67 = 0; г) 1 - 18p + 81p^2 = 0; д) -11y + y^2 - 152 = 0; е) 18 + 3x^2 - x = 0.

Фотография

Ответ ассистента

533. Решите уравнение: а) $14x^2 - 5x - 1 = 0$ $D = (-5)^2 - 4 \cdot 14 \cdot (-1) = 25 + 56 = 81 = 9^2$ $x_1 = \frac{5 + 9}{28} = \frac{14}{28} = 0,5$ $x_2 = \frac{5 - 9}{28} = -\frac{4}{28} = -\frac{1}{7}$ **Ответ: 0,5; -1/7** б) $-y^2 + 3y + 5 = 0$ (умножим на $-1$) $y^2 - 3y - 5 = 0$ $D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 9 + 20 = 29$ $y = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{2}$ **Ответ: \frac{3 \pm \sqrt{29}}{2}** в) $2x^2 + x + 67 = 0$ $D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 67 = 1 - 536 = -535$ Так как $D < 0$, корней нет. **Ответ: корней нет** г) $1 - 18p + 81p^2 = 0$ Это формула квадрата разности: $(1 - 9p)^2 = 0$ $1 - 9p = 0$ $9p = 1$ $p = \frac{1}{9}$ **Ответ: 1/9** д) $-11y + y^2 - 152 = 0$ $y^2 - 11y - 152 = 0$ $D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-152) = 121 + 608 = 729 = 27^2$ $y_1 = \frac{11 + 27}{2} = 19$ $y_2 = \frac{11 - 27}{2} = -8$ **Ответ: 19; -8** е) $18 + 3x^2 - x = 0$ $3x^2 - x + 18 = 0$ $D = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 18 = 1 - 216 = -215$ Так как $D < 0$, корней нет. **Ответ: корней нет**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи