Проверочная работа. В проекте «Особый взгляд на Золотое кольцо» созданы тактильные модели объектов. Модель выполнена в масштабе 1:100. Какова высота объекта, если высота модели 57 см?

1. **Ответ: 57 м** Если масштаб модели $1 : 100$, это значит, что реальный объект в 100 раз больше модели. $$57 \text{ см} \cdot 100 = 5700 \text{ см} = 57 \text{ м}$$ 2. **Ответ: высота — 22 мм, длина — 22 мм** Масштаб $1 : 1000$ означает, что модель в 1000 раз меньше оригинала. Высота: $$22 \text{ м} : 1000 = 22000 \text{ мм} : 1000 = 22 \text{ мм}$$ Длина: $$22 \text{ м} : 1000 = 22000 \text{ мм} : 1000 = 22 \text{ мм}$$ 3. **Заполнение таблицы:** - Строка 1: Масштаб $1 : 10\,000$, Расстояние на карте $3 \text{ см}$. На местности: $3 \cdot 10\,000 = 30\,000 \text{ см} = 300 \text{ м} = 0,3 \text{ км}$. - Строка 2: На местности $450\,000 \text{ см}$ ($4,5 \text{ км}$), Масштаб $1 : 100\,000$. На карте: $450\,000 : 100\,000 = 4,5 \text{ см}$. - Строка 3: На карте $6,5 \text{ см}$, на местности $1\,300\,000 \text{ см}$. Масштаб: $1\,300\,000 : 6,5 = 200\,000$. Масштаб $1 : 200\,000$. - Строка 4: На карте $0,5 \text{ см}$, на местности $250\,000 \text{ см}$. Масштаб: $250\,000 : 0,5 = 500\,000$. Масштаб $1 : 500\,000$. - Строка 5: На карте $7,2 \text{ см}$, Масштаб $1 : 50\,000$. На местности: $7,2 \cdot 50\,000 = 360\,000 \text{ см} = 3,6 \text{ км}$. 4. **Ответ: 2359,44 м²** Сначала найдём реальные размеры участка в метрах. Масштаб $1 : 300$ значит, что $1 \text{ см}$ на плане равен $300 \text{ см}$ ($3 \text{ м}$) на местности. Длина: $26,1 \cdot 3 = 78,3 \text{ м}$ Ширина: $11,3 \cdot 3 = 33,9 \text{ м}$ Площадь $S = a \cdot b$: $$78,3 \cdot 33,9 = 2654,37 \text{ м}^2$$ **Допущение:** В задании 4 масштаб $1 : 300$. Выполним умножение столбиком для точности: $$\begin{array}{c@{\quad}l} \times \begin{array}{rrr} 7 & 8, & 3 \\ 3 & 3, & 9 \end{array} \\ \hline \begin{array}{rrr} 7 & 0 & 4 & 7 \\ 2 & 3 & 4 & 9 & \\ 2 & 3 & 4 & 9 & & \end{array} \\ \hline \begin{array}{rrr} 2 & 6 & 5 & 4, & 3 & 7 \end{array} \end{array}$$