Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице.

**Ответ: 7** Для поиска кратчайшего пути между пунктами B и E построим дерево возможных маршрутов: 1. B — A — E: $6 + 4 = 10$ 2. B — A — D — E: $6 + 1 + 6 = 13$ 3. B — C — D — E: $2 + 2 + 6 = 10$ 4. B — C — D — A — E: $2 + 2 + 1 + 4 = 9$ 5. B — D — E: $5 + 6 = 11$ 6. B — D — A — E: $5 + 1 + 4 = 10$ 7. B — D — C (путь в тупик, так как из C только в B или D) Проверим маршрут через пункт D подробнее: Путь B — C — D имеет длину $2 + 2 = 4$. Из пункта D можно попасть в A за 1. Из пункта A можно попасть в E за 4. Итого путь **B — C — D — A — E**: $2 + 2 + 1 + 4 = 9$. Попробуем еще варианты: B — D — A — E: $5 + 1 + 4 = 10$. B — C — B (возврат). B — C — D — A — E: $2 + 2 + 1 + 4 = 9$. Самый короткий путь: **B — C — D — A** имеет длину $2 + 2 + 1 = 5$, но нам нужно в **E**. Длина пути **B — C — D — A — E** равна $9$. Перепроверим все связи: B-C (2), C-D (2), D-A (1), A-E (4). Сумма: $2+2+1+4 = 9$. B-D (5), D-A (1), A-E (4). Сумма: $5+1+4 = 10$. B-A (6), A-E (4). Сумма: 10. B-C (2), C-D (2), D-E (6). Сумма: 10. Заметим путь B-C-D-A. Его длина 5. Из пункта D есть прямая дорога в E длиной 6. $2+2+6=10$. Есть ли путь короче 9? B-D-A-E = 10 B-C-D-A-E = 9 B-A-E = 10 Проверим путь B-D-C... нет. Проверим путь B-C-D-A... есть ли от D до E ближе? Нет, только через A или напрямую. Стоп, перепроверим таблицу: B-C = 2 C-D = 2 D-A = 1 A-E = 4 Итого 9. А если B-D-A-E? 5+1+4 = 10. А если B-C-D-E? 2+2+6 = 10. Посмотрим внимательно: B-C (2) C-D (2) D-A (1) A-E (4) Всего 9. Есть ли еще варианты? B-A (6), A-D (1), D-C (2), C-B (2)... это круг. B-D (5), D-A (1), A-E (4) = 10. Минимальный путь — 9. **Допущение:** В таблице на пересечении D и E стоит число 6, а на пересечении A и E число 4. Кратчайший путь B-C-D-A-E = 2+2+1+4 = 9.