По формуле V = abc найдите: а) V, если a = 4 м, b = 3 м, c = 15 м; б) c, если V = 3094 см³, b = 13 см, a = 17 см; в) b, если V = 13 600 см³, a = 25 см, c = 34 см; г) cb, если V = 1206 дм³, a = 18 см. Что значит произведение cb?

**Ответ:** а) **180 м³** б) **14 см** в) **16 см** г) **67 дм²**. Произведение $cb$ — это площадь основания прямоугольного параллелепипеда. **Решение:** Используем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$. а) Найдём $V$, подставив известные значения: $$V = 4 \cdot 3 \cdot 15 = 12 \cdot 15 = 180 \text{ (м³)}$$ б) Чтобы найти $c$, разделим объём на произведение двух других сторон: $c = V : (a \cdot b)$: $$c = 3094 : (17 \cdot 13) = 3094 : 221 = 14 \text{ (см)}$$ $$\begin{array}{cccc|l} 3 & 0 & 9 & 4 & 221 \\ \hline 2 & 2 & 1 & & 14 \\ \hline & 8 & 8 & 4 \\ & 8 & 8 & 4 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ в) Найдём $b$ по формуле $b = V : (a \cdot c)$: $$b = 13600 : (25 \cdot 34) = 13600 : 850 = 1360 : 85 = 16 \text{ (см)}$$ $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 3 & 6 & 0 & 85 \\ \hline & 8 & 5 & & 16 \\ \hline & 5 & 1 & 0 \\ & 5 & 1 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ г) Найдём произведение $cb$ (площадь грани). Из формулы $V = a \cdot (cb)$ следует, что $cb = V : a$. **Допущение:** В условии указано $a = 18$ см, но объём дан в дм³. Переведём $a$ в дециметры: $18$ см = $1,8$ дм. $$cb = 1206 : 1,8 = 12060 : 18 = 670 \text{ (дм²)}$$ *Если в учебнике опечатка и $a = 18$ дм, то:* $$cb = 1206 : 18 = 67 \text{ (дм²)}$$ Произведение $cb$ означает площадь грани (основания), образованной сторонами $c$ и $b$.