Question

1) Песок составляет 5/8 части стекла, а известь — 1/3 часть остального. Какую часть стекла составляет известь? 2) Легкой атлетикой занимаются 1/3 учеников класса, вольной борьбой — 3/5 остальных учеников. Какая часть учеников класса занимается вольной борьбой? Какая часть учеников класса занимается и легкой атлетикой, и вольной борьбой?

Accepted Answer

1) Ответ: \frac{1}{8}

1. Найдём, какую часть стекла составляют все компоненты, кроме песка:
$$1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$$
2. Вычислим часть извести от всего стекла (известь составляет $\frac{1}{3}$ от остатка):
$$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{1}{8}$$

2)
● Ответ: \frac{2}{5}

1. Найдём часть учеников, которые не занимаются лёгкой атлетикой (остаток):
$$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$
2. Вычислим часть учеников, занимающихся вольной борьбой:
$$\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{2}{5}$$

● Ответ: \frac{11}{15}

Сложим части учеников, занимающихся обоими видами спорта:
$$\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15}$$

Ответ ассистента

Другие решения