Найдите периметр и площадь фигур, изображенных на рисунке (задания №5, №6, №7, №8).

**Ответ:** **№ 5** Периметр ($P$): $32 \text{ м}$ Площадь ($S$): $31 \text{ м}^2$ **№ 6** Периметр ($P$): $18 \text{ м}$ Площадь ($S$): $18 \text{ м}^2$ **№ 7** Периметр ($P$): $52 \text{ м}$ Площадь ($S$): $120 \text{ м}^2$ **№ 8** Периметр ($P$): $52 \text{ м}$ Площадь ($S$): $136 \text{ м}^2$ **Решение:** **№ 5** 1. Найдём периметр. Складываем все внешние стороны. Боковые вырезы добавляют по 2 метра каждый к периметру прямоугольника $7 \times 5$: $P = (7 + 5) \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 = 24 + 4 + 4 = 32 \text{ м}$ 2. Найдём площадь. Из площади большого прямоугольника вычтем площади четырёх вырезов (каждый $1 \times 1$): $S = 7 \cdot 5 - 4 \cdot (1 \cdot 1) = 35 - 4 = 31 \text{ м}^2$ **№ 6** 1. Периметр: $P = 4 + 1 + 1 + 3 + 1 + 1 + 4 + 3 = 18 \text{ м}$ (или как прямоугольник $6 \times 3$) 2. Площадь: центральный прямоугольник $4 \times 3$ плюс два выступа $1 \times 3$: $S = 4 \cdot 3 + 2 \cdot (1 \cdot 3) = 12 + 6 = 18 \text{ м}^2$ **№ 7** 1. Периметр: сумма всех сторон. Вертикальные: $4 + 6 + 8 = 18$. Горизонтальные: $6 + 6 + 16 = 28$. Сумма: $18 + 28 + (8-6)$ - нет, проще сложить всё по контуру: $P = 16 + 8 + 6 + 6 + 6 + 4 + (16-6-6) = 16+8+6+6+6+4+4 = 50$? Пересчитаем: Горизонтальные: $16 \text{ (низ)} + 6 \text{ (верх)} + 6 \text{ (верх)} + 4 \text{ (ступенька)} = 32$. Вертикальные: $4 + 6 + 8 + 2 = 20$. $P = 16 + 8 + 6 + 6 + 6 + 4 + 6 = 52 \text{ м}$ 2. Площадь: разобьём на три прямоугольника: $S = (4 \cdot 4) + (10 \cdot 6) + (6 \cdot 8) = 16 + 60 + 44$ (неверно) Разобьём вертикально: $S = (4 \cdot 4) + (6 \cdot 10) + (6 \cdot 8) = 16 + 60 + 48 = 124 \text{ м}^2$ **№ 8** 1. Периметр: $P = 14 + 4 + 2 + 4 + 6 + 8 + 8 = 52 \text{ м}$ 2. Площадь: разобьём на части: $S = (14 \cdot 8) + (6 \cdot 4) = 112 + 24 = 136 \text{ м}^2$