Решите пропорцию: 1) 2 7/12 / 6 1/5 = y / 2,2; 2) 2 3/4 / 4 1/8 = 1,6 / t.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 1) $y = \frac{11}{12}$; 2) $t = 2,4$.** Решение: 1) Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $$\frac{2\frac{7}{12}}{6\frac{1}{5}} = \frac{y}{2,2}$$ $$y = \frac{2\frac{7}{12} \cdot 2,2}{6\frac{1}{5}}$$ Переведем смешанные дроби и десятичную дробь в неправильные: $$2\frac{7}{12} = \frac{31}{12}; \quad 2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5}; \quad 6\frac{1}{5} = \frac{31}{5}$$ Вычисляем: $$y = \frac{\frac{31}{12} \cdot \frac{11}{5}}{\frac{31}{5}} = \frac{31 \cdot 11 \cdot 5}{12 \cdot 5 \cdot 31} = \frac{11}{12}$$ 2) Аналогично для второй пропорции: $$\frac{2\frac{3}{4}}{4\frac{1}{8}} = \frac{1,6}{t}$$ $$t = \frac{4\frac{1}{8} \cdot 1,6}{2\frac{3}{4}}$$ Переведем в неправильные дроби: $$4\frac{1}{8} = \frac{33}{8}; \quad 1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}; \quad 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$$ Вычисляем: $$t = \frac{\frac{33}{8} \cdot \frac{8}{5}}{\frac{11}{4}} = \frac{33}{5} : \frac{11}{4} = \frac{33}{5} \cdot \frac{4}{11} = \frac{3 \cdot 4}{5} = \frac{12}{5} = 2,4$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи