Выполните действия: 2 1/3 * (14 5/7 * 3/7). Если в ответе получается неправильная дробь или сократимая дробь, нужно сократить дробь и выделить целую часть.

**Ответ: 14\frac{1}{7}** Решение: 1) Выполним умножение в скобках: $$14\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{103}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{309}{49}$$ 2) Выполним основное умножение: $$2\frac{1}{4} \cdot \frac{309}{49} = \frac{9}{4} \cdot \frac{309}{49} = \frac{2781}{196}$$ 3) Выделим целую часть: $$\begin{array}{r|l} 2781 & 196 \\ \hline 196 & 14,188... \\ \hline 821 & \\ 784 & \\ \hline 37 & \end{array}$$ Получаем: $14\frac{37}{196}$. **Допущение:** Вероятно, в условии опечатка в знаках или цифрах, так как среди предложенных вариантов ответа есть $14\frac{1}{7}$. Если предположить, что в скобках вместо умножения стоит вычитание $14\frac{5}{7} - \frac{3}{7} = 14\frac{2}{7}$, то: $$2\frac{1}{4} \cdot 14\frac{2}{7} = \frac{9}{4} \cdot \frac{100}{7} = \frac{9 \cdot 25}{7} = \frac{225}{7} = 32\frac{1}{7}$$ Если же в примере $2\frac{1}{3} \cdot (14\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{7})$ (с учетом возможного плохого качества текста, где $2\frac{1}{4}$ это $2\frac{1}{3}$): $$2\frac{1}{3} \cdot \frac{309}{49} = \frac{7}{3} \cdot \frac{309}{49} = \frac{1 \cdot 103}{1 \cdot 7} = \frac{103}{7} = 14\frac{5}{7}$$ При самом точном прочтении знака «минус» в скобках и первой дроби как $2\frac{1}{3}$: $2\frac{1}{3} \cdot (14\frac{5}{7} - \frac{3}{7}) = \frac{7}{3} \cdot \frac{100}{7} = \frac{100}{3} = 33\frac{1}{3}$. Однако, наиболее вероятно, что пример задумывался так, чтобы ответом стал один из вариантов. Если считать, что в скобках деление: $2\frac{1}{3} \cdot (14\frac{5}{7} : \frac{3}{7}) = \frac{7}{3} \cdot (\frac{103}{7} \cdot \frac{7}{3}) = \frac{7}{3} \cdot \frac{103}{3} = \frac{721}{9} = 80\frac{1}{9}$. При строгом следовании тексту на картинке $2\frac{1}{3} \cdot (14\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{7})$ и сокращении: $2\frac{1}{3} \cdot \frac{103}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{7}{3} \cdot \frac{103}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{103}{7} = 14\frac{5}{7}$