719. Сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 2 см больше другой его стороны. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь квадрата на 30 см² меньше площади прямоугольника.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 24 см** Пусть $x$ см — сторона квадрата. Тогда стороны прямоугольника равны $(x + 3)$ см и $(x - 2)$ см. 1. Площадь квадрата: $S_к = x^2$. 2. Площадь прямоугольника: $S_п = (x + 3)(x - 2)$. 3. По условию площадь квадрата на $30\text{ см}^2$ меньше площади прямоугольника: $$(x + 3)(x - 2) - x^2 = 30$$ $$x^2 - 2x + 3x - 6 - x^2 = 30$$ $$x - 6 = 30$$ $$x = 36$$ **Допущение:** В тексте задачи на изображении указано, что площадь квадрата на $30\text{ см}^2$ меньше. Однако, при расчёте с числом $30$ получается ответ $36$. Проверим вычисления еще раз: $x^2 + x - 6 - x^2 = 30 \Rightarrow x = 36$. Если в условии опечатка и должно быть, например, другое число, ход решения останется прежним. Для текущих данных ответ $36$. Перепроверим условие: сторона квадрата $x=36$. Стороны прямоугольника $39$ и $34$. $S_к = 36^2 = 1296$, $S_п = 39 \cdot 34 = 1326$. Разница: $1326 - 1296 = 30$. Всё верно. **Ответ: 36 см**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения