130. Периметр треугольника равен 140 см, а длины его сторон относятся как 8 : 12 : 15. Найдите стороны треугольника. 131. Начертите прямой угол ABC и проведите луч BF так, чтобы градусные меры углов ABF и CBF относились как 7 : 11.

130. **Ответ: 32 см, 48 см, 60 см.** Пусть $x$ — одна часть (коэффициент пропорциональности). Тогда стороны треугольника равны $8x$, $12x$ и $15x$. Периметр — это сумма длин всех сторон. Составим уравнение: $$8x + 12x + 15x = 140$$ $$35x = 140$$ $$x = 140 : 35$$ $$x = 4$$ Теперь найдём каждую сторону: 1) $8 \cdot 4 = 32$ (см) 2) $12 \cdot 4 = 48$ (см) 3) $15 \cdot 4 = 60$ (см) 131. **Ответ: $\angle ABF = 35^\circ$, $\angle CBF = 55^\circ$.** Прямой угол $ABC$ равен $90^\circ$. Пусть одна часть угла равна $x$. Тогда $\angle ABF = 7x$, а $\angle CBF = 11x$. Сумма этих углов равна углу $ABC$. Составим уравнение: $$7x + 11x = 90$$ $$18x = 90$$ $$x = 90 : 18$$ $$x = 5$$ Найдём величину углов для построения: 1) $\angle ABF = 7 \cdot 5 = 35^\circ$ 2) $\angle CBF = 11 \cdot 5 = 55^\circ$ **Инструкция по чертежу:** 1. Начерти прямой угол $ABC$ с вершиной в точке $B$ (используй угольник или транспортир). 2. Приложи транспортир к стороне $BA$ и отложи от неё угол $35^\circ$. Проведи луч $BF$.