Question

Представьте в стандартном виде многочлены: а) -4x⁵ + 16x⁴ + 8x⁵ - 10x² + 2x² =

Accepted Answer

Чтобы представить многочлен в стандартном виде, нужно привести подобные слагаемые и записать их в порядке убывания степеней переменных.

а) Ответ: $4x^5 + 16x^4 - 8x^2$
Решение:
$(-4x^5 + 8x^5) + 16x^4 + (-10x^2 + 2x^2) = 4x^5 + 16x^4 - 8x^2$

б) Ответ: $-c$
Решение:
$(-2y - 4y + 6y) + (3c - 3c - c) = 0y - c = -c$

в) Ответ: $\frac{2}{7}b^3c^2 - bc$
Решение:
1. Приведем одночлены к стандартному виду: $\frac{3}{7}b^3c^2 - \frac{2}{7}bc - \frac{1}{7}b^3c^2 - bc$
2. Группируем подобные: $(\frac{3}{7}b^3c^2 - \frac{1}{7}b^3c^2) + (-\frac{2}{7}bc - bc) = \frac{2}{7}b^3c^2 - 1\frac{2}{7}bc$

г) Ответ: $nm^5 + 2mn^5$
Решение:
1. Стандартный вид одночленов: $-3m^5n - 2n^5m + nm^5 + 2mn^5 + 3m^5n$
2. Группируем: $(-3m^5n + 3m^5n) + (-2mn^5 + 2mn^5) + m^5n = m^5n$ (исходя из записи $nmm^4 = nm^5$)
*Заметим, что все слагаемые с $m^5n$ и $mn^5$ сокращаются, кроме одного.*

д) Ответ: $-7abc - 2bc^2x - 10ac^2x$
Решение:
1. Упростим каждое слагаемое: $6abc - 3abc - 2bc^2x - 4abc - 10ac^2x - abc$
2. Группируем слагаемые с $abc$: $(6 - 3 - 4 - 1)abc - 2bc^2x - 10ac^2x = -2abc - 2bc^2x - 10ac^2x$

Представьте в стандартном виде многочлены: а) -4x⁵ + 16x⁴ + 8x⁵ - 10x² + 2x² =

Ответ ассистента

Другие решения