Question

Чем похожи и чем различаются выражения A и B? Найди и сравни их значения

Accepted Answer

Ответ: Значения выражений равны (2).

Сходства:
1. В обоих выражениях используются одни и те же числа: $4\frac{5}{13}$, $2\frac{8}{13}$, $1\frac{12}{13}$ и $3\frac{7}{13}$.
2. Все дроби имеют одинаковый знаменатель — 13.

Различия:
1. Порядок действий: в выражении A сначала выполняются сложения в скобках, затем вычитание. В выражении B сначала вычитание в скобках, затем последовательные сложения.
2. Разная расстановка скобок и знаков перед числами.

Решение:

Выражение A:
$(4\frac{5}{13} + 2\frac{8}{13}) - (1\frac{12}{13} + 3\frac{7}{13})$
1) $4\frac{5}{13} + 2\frac{8}{13} = 6\frac{13}{13} = 7$
2) $1\frac{12}{13} + 3\frac{7}{13} = 4\frac{19}{13} = 5\frac{6}{13}$
3) $7 - 5\frac{6}{13} = 6\frac{13}{13} - 5\frac{6}{13} = 1\frac{7}{13}$

Выражение B:
$4\frac{5}{13} + (2\frac{8}{13} - 1\frac{12}{13}) + 3\frac{7}{13}$
1) $2\frac{8}{13} - 1\frac{12}{13} = 1\frac{21}{13} - 1\frac{12}{13} = \frac{9}{13}$
2) $4\frac{5}{13} + \frac{9}{13} = 4\frac{14}{13} = 5\frac{1}{13}$
3) $5\frac{1}{13} + 3\frac{7}{13} = 8\frac{8}{13}$

Допущение: В выражении B знаки могут интерпретироваться иначе из-за раскрытия скобок. Проверим выражение B: если это $4\frac{5}{13} + 2\frac{8}{13} - 1\frac{12}{13} - 3\frac{7}{13}$ (как при раскрытии в A), то:
$A = 7 - 5\frac{6}{13} = 1\frac{7}{13}$
$B = 4\frac{5}{13} + (2\frac{8}{13} - 1\frac{12}{13}) + 3\frac{7}{13} = 5\frac{1}{13} + 3\frac{7}{13} = 8\frac{8}{13}$

Значения: $A = 1\frac{7}{13}$, $B = 8\frac{8}{13}$. $A < B$.

Чем похожи и чем различаются выражения A и B? Найди и сравни их значения

Ответ ассистента

Другие решения