Question

461 Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма. 462 Сторона ромба равна 6 см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь ромба.

Accepted Answer

461. Ответ: 84 см²

Площадь параллелограмма $S$ через две смежные стороны $a, b$ и угол между ними $\alpha$ вычисляется по формуле:
$$S = a \cdot b \cdot \sin \alpha$$
Подставим значения:
$$S = 12 \cdot 14 \cdot \sin 30^\circ$$
$$S = 12 \cdot 14 \cdot \frac{1}{2} = 12 \cdot 7 = 84 	ext{ (см}^2	ext{)}$$

462. Ответ: 18 см²

Ромб — это параллелограмм с равными сторонами ($a = b = 6$ см). Если один из углов равен $150^\circ$, то острый угол $\alpha$ равен:
$$180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$
Используем ту же формулу площади:
$$S = a^2 \cdot \sin \alpha$$
$$S = 6^2 \cdot \sin 30^\circ$$
$$S = 36 \cdot \frac{1}{2} = 18 	ext{ (см}^2	ext{)}$$

463. Недостаточно данных для решения
Текст задачи на фотографии обрывается. Пожалуйста, пришли полное условие задачи №463.

Ответ ассистента

Другие решения