Решите пропорции: е) y : 3 1/5 = 4 1/2 : 2 1/4; ж) 1/2x : 5 = 16 : 0,8; з) 0,2 : (x - 2) = 1/2 : 2 1/2; и) 2 2/3 : 0,24 = 1 7/9 : (x + 0,06)

Для решения пропорций воспользуемся основным свойством: произведение крайних членов равно произведению средних членов ($a:b = c:d \Rightarrow a \cdot d = b \cdot c$). е) $y : 3\frac{1}{5} = 4\frac{1}{2} : 2\frac{1}{4}$ Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $y : \frac{16}{5} = \frac{9}{2} : \frac{9}{4}$ $y \cdot \frac{9}{4} = \frac{16}{5} \cdot \frac{9}{2}$ $y \cdot \frac{9}{4} = \frac{8 \cdot 9}{5}$ $y = \frac{72}{5} : \frac{9}{4} = \frac{72}{5} \cdot \frac{4}{9} = \frac{8 \cdot 4}{5} = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6,4$ **Ответ: 6,4** ж) $\frac{1}{2}x : 5 = 16 : 0,8$ $\frac{1}{2}x \cdot 0,8 = 5 \cdot 16$ $0,4x = 80$ $x = 80 : 0,4 = 800 : 4 = 200$ **Ответ: 200** з) $0,2 : (x - 2) = \frac{1}{2} : 2\frac{1}{2}$ $0,2 : (x - 2) = 0,5 : 2,5$ $0,5 \cdot (x - 2) = 0,2 \cdot 2,5$ $0,5(x - 2) = 0,5$ $x - 2 = 1$ $x = 3$ **Ответ: 3** и) $2\frac{2}{3} : 0,24 = 1\frac{7}{9} : (x + 0,06)$ $\frac{8}{3} : \frac{24}{100} = \frac{16}{9} : (x + 0,06)$ $\frac{8}{3} \cdot (x + 0,06) = 0,24 \cdot \frac{16}{9}$ $\frac{8}{3} (x + 0,06) = \frac{24}{100} \cdot \frac{16}{9} = \frac{8}{25} \cdot \frac{16}{3} = \frac{128}{75}$ $x + 0,06 = \frac{128}{75} : \frac{8}{3} = \frac{128}{75} \cdot \frac{3}{8} = \frac{16}{25}$ $x + 0,06 = 0,64$ $x = 0,64 - 0,06 = 0,58$ **Ответ: 0,58**