Решите уравнение $5^x = 8^x$

Question

Вопрос:

Решите уравнение $5^x = 8^x$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) $5^x = 8^x$ Чтобы равенство было верным, показатели должны быть равны нулю, если основания разные. $x = 0$ **Ответ:** $x = 0$ 2) $\left(\frac{1}{2}\right)^x = \left(\frac{1}{3}\right)^x$ По аналогии с первым уравнением, если основания разные, а степени равны, то степень должна быть равна нулю. $x = 0$ **Ответ:** $x = 0$ 3) $3^x = 5^{2x}$ Перепишем правую часть: $5^{2x} = (5^2)^x = 25^x$. Теперь уравнение выглядит так: $3^x = 25^x$. Как и в предыдущих случаях, если основания разные, а степени равны, то степень должна быть равна нулю. $x = 0$ **Ответ:** $x = 0$ 4) $4^x = 3^2$ $4^x = 9$ Возьмем логарифм по основанию 4 от обеих частей уравнения: $\log_4 (4^x) = \log_4 (9)$ $x = \log_4 (9)$ **Ответ:** $x = \log_4 (9)$

Решите уравнение $5^x = 8^x$

Ответ ассистента

Другие решения