Вопрос:

Мальчик массой 30 кг, бегущий со скоростью 3 м/с, вскакивает на платформу массой 15 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком?

Фотография

Ответ ассистента

Это задача на закон сохранения импульса. При решении нужно учесть, что до того, как мальчик запрыгнул на платформу, платформа покоилась, а значит, её скорость была равна нулю. Дано: $m_1 = 30\text{ кг}$ — масса мальчика $v_1 = 3\text{ м/с}$ — скорость мальчика до прыжка $m_2 = 15\text{ кг}$ — масса платформы $v_2 = 0\text{ м/с}$ — скорость платформы до прыжка Найти: $V$ — скорость платформы с мальчиком после прыжка Решение: По закону сохранения импульса, суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия. В данном случае система состоит из мальчика и платформы. Импульс до взаимодействия: $$p_{до} = m_1v_1 + m_2v_2$$ Так как $v_2 = 0$, то $$p_{до} = m_1v_1$$ Импульс после взаимодействия: После того как мальчик запрыгнул на платформу, они движутся как единое целое с общей скоростью $V$ и общей массой $(m_1 + m_2)$. $$p_{после} = (m_1 + m_2)V$$ Приравниваем импульсы: $$m_1v_1 = (m_1 + m_2)V$$ Выразим $V$: $$V = \frac{m_1v_1}{m_1 + m_2}$$ Подставим значения: $$V = \frac{30\text{ кг} \cdot 3\text{ м/с}}{30\text{ кг} + 15\text{ кг}} = \frac{90}{45}\text{ м/с} = 2\text{ м/с}$$ **Ответ:** $2\text{ м/с}$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи