Длина синей проволоки - 8 м, и она на 2 1/5 м длиннее красной проволоки. Красная проволока на 3 3/8 м длиннее чёрной проволоки. Найдите длину чёрной проволоки.

1. Найдем длину красной проволоки. Синяя проволока $- 8$ м, и она на $2\frac{1}{5}$ м длиннее красной. Значит, красная проволока короче синей на $2\frac{1}{5}$ м. $$8 - 2\frac{1}{5} = 8 - \frac{11}{5} = \frac{40}{5} - \frac{11}{5} = \frac{29}{5} = 5\frac{4}{5}$$ м. 2. Найдем длину чёрной проволоки. Красная проволока на $3\frac{3}{8}$ м длиннее чёрной. Значит, чёрная проволока короче красной на $3\frac{3}{8}$ м. $$5\frac{4}{5} - 3\frac{3}{8} = \frac{29}{5} - \frac{27}{8} = \frac{29 \cdot 8}{40} - \frac{27 \cdot 5}{40} = \frac{232 - 135}{40} = \frac{97}{40} = 2\frac{17}{40}$$ м. **Ответ:** длина чёрной проволоки $2\frac{17}{40}$ м. 4. Чтобы узнать, сколько всего метров ткани купила Севара, нужно сложить количество белой, чёрной и красной ткани. $$4\frac{7}{10} + 3\frac{1}{2} + 2\frac{5}{8}$$ м Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10, 2 и 8 — это 40. $$4\frac{7}{10} = 4\frac{7 \cdot 4}{10 \cdot 4} = 4\frac{28}{40}$$ $$3\frac{1}{2} = 3\frac{1 \cdot 20}{2 \cdot 20} = 3\frac{20}{40}$$ $$2\frac{5}{8} = 2\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} = 2\frac{25}{40}$$ Теперь сложим целые части и дробные части: $$(4 + 3 + 2) + (\frac{28}{40} + \frac{20}{40} + \frac{25}{40})$$ $$9 + \frac{28 + 20 + 25}{40} = 9 + \frac{73}{40}$$ Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{73}{40}$: $$\frac{73}{40} = 1\frac{33}{40}$$ Теперь сложим это с 9: $$9 + 1\frac{33}{40} = 10\frac{33}{40}$$ м. **Ответ:** Севара купила всего $10\frac{33}{40}$ метров ткани.