Упростите выражение и найдите его значение при заданных a и b.

Фотография

Ответ ассистента

1. Упростите выражение: $$\frac{(-2ab^2)^3 \cdot (-a^3b)^2}{4b \cdot (a^2b)^2}$$ Сначала раскроем степени в числителе и знаменателе: $$(-2ab^2)^3 = (-2)^3 \cdot a^3 \cdot (b^2)^3 = -8a^3b^6$$ $$(-a^3b)^2 = (-1)^2 \cdot (a^3)^2 \cdot b^2 = 1 \cdot a^6 \cdot b^2 = a^6b^2$$ $$(a^2b)^2 = (a^2)^2 \cdot b^2 = a^4b^2$$ Теперь подставим эти выражения обратно в дробь: $$\frac{-8a^3b^6 \cdot a^6b^2}{4b \cdot a^4b^2}$$ Перемножим члены в числителе и знаменателе: $$\frac{-8a^{3+6}b^{6+2}}{4a^4b^{1+2}} = \frac{-8a^9b^8}{4a^4b^3}$$ Теперь разделим: $$\frac{-8}{4} \cdot \frac{a^9}{a^4} \cdot \frac{b^8}{b^3} = -2a^{9-4}b^{8-3} = -2a^5b^5$$ Теперь найдём значение выражения при $a = -\frac{5}{6}$ и $b = 1,2$: $$-2 \left(-\frac{5}{6}\right)^5 (1,2)^5$$ $$-2 \left(-\frac{5}{6} \cdot 1,2\right)^5$$ $$-2 \left(-\frac{5}{6} \cdot \frac{12}{10}\right)^5$$ $$-2 \left(-\frac{5 \cdot 12}{6 \cdot 10}\right)^5$$ $$-2 \left(-\frac{60}{60}\right)^5$$ $$-2 (-1)^5$$ $$-2 (-1) = 2$$ **Ответ: 2**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи