Сколько страниц нужно прочитать ученику, если: 1. 18 страниц составляют 15% от нужного количества страниц?

1. 18 страниц составляют 15% от нужного количества страниц. Пусть $x$ — нужное количество страниц. Тогда: $$0,15x = 18$$ $$x = \frac{18}{0,15}$$ $$x = 120$$ **Ответ: 120 страниц** 2. 2/7 от нужного количества страниц составляют 40 страниц. Пусть $x$ — нужное количество страниц. Тогда: $$\frac{2}{7}x = 40$$ $$x = \frac{40 \cdot 7}{2}$$ $$x = 20 \cdot 7$$ $$x = 140$$ **Ответ: 140 страниц** 3. 110 страниц — это 1 \frac{2}{3} от нужного количества страниц. Пусть $x$ — нужное количество страниц. Тогда: $$1 \frac{2}{3}x = 110$$ $$\frac{5}{3}x = 110$$ $$x = \frac{110 \cdot 3}{5}$$ $$x = 22 \cdot 3$$ $$x = 66$$ **Ответ: 66 страниц** 4. 135 страниц составляют 0,9 нужного количества страниц. Пусть $x$ — нужное количество страниц. Тогда: $$0,9x = 135$$ $$x = \frac{135}{0,9}$$ $$x = 150$$ **Ответ: 150 страниц** 5. Прочитав 45 страниц, ученик прочитает пятую часть нужного количества страниц. Пусть $x$ — нужное количество страниц. Тогда: $$\frac{1}{5}x = 45$$ $$x = 45 \cdot 5$$ $$x = 225$$ **Ответ: 225 страниц** 6. Прочитав половину и ещё четверть нужного количества страниц, ученик прочитает 102 страницы? Пусть $x$ — нужное количество страниц. Тогда: $$\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x = 102$$ $$\frac{2}{4}x + \frac{1}{4}x = 102$$ $$\frac{3}{4}x = 102$$ $$x = \frac{102 \cdot 4}{3}$$ $$x = 34 \cdot 4$$ $$x = 136$$ **Ответ: 136 страниц**