Question

Решите графически уравнение: а) $x^3 = 4x$;

Accepted Answer

Нам нужно решить эти уравнения графически. Это значит, что для каждого уравнения мы построим графики двух функций, а их точки пересечения и будут решениями уравнения.

а) $x^3 = 4x$

Разделим это уравнение на две функции:
$y = x^3$
$y = 4x$

:::div .chart-container @chart-1:::

По графику видно, что функции пересекаются в точках с координатами $(-2, -8)$, $(0, 0)$ и $(2, 8)$. Значит, значения $x$ в этих точках и есть решения уравнения.

Ответ: $x_1 = -2$, $x_2 = 0$, $x_3 = 2$

б) $x^3 = -x + 3$

Разделим это уравнение на две функции:
$y = x^3$
$y = -x + 3$

:::div .chart-container @chart-2:::

По графику видно, что функции пересекаются в одной точке с координатой $x = 1$.

Ответ: $x = 1$

Решите графически уравнение: а) $x^3 = 4x$;

Ответ ассистента

Другие решения