Сколько ты видишь на рисунке острых углов, прямых углов, тупых углов, развёрнутых углов, пар смежных углов, вертикальных углов?

1. В каждом пункте я назову углы: a) На рисунке а) ты видишь две прямые $AD$ и $BC$, которые пересекаются в точке $O$. Ещё есть луч $OE$, который перпендикулярен прямой $BC$, и луч $OF$. * **Острые углы:** * $\angle FOE$ (он меньше прямого угла, потому что $\angle BOE = 90^\circ$) * $\angle AOB$ (он вертикальный с $\angle DOC$, который смежный с $\angle BOA$) * $\angle COD$ * **Прямые углы:** * $\angle BOE = 90^\circ$ (обозначено квадратиком) * $\angle COE = 90^\circ$ (смежный с $\angle BOE$) * **Тупые углы:** * $\angle AOE$ (больше прямого, так как $$\angle AOE = \angle AOB + \angle BOE$$) * $\angle COF$ * $\angle DOF$ * **Развёрнутые углы:** * $\angle AOD$ (угол, образованный прямой $AD$) * $\angle COB$ (угол, образованный прямой $CB$) * **Пары смежных углов:** * $(\angle AOB, \angle AOF)$ Нет, это не смежные. $(\angle AOB, \angle BOD)$ или $(\angle AOB, \angle AOC)$. * $(\angle AOB, \angle AOF)$ не являются смежными. Смежные углы должны иметь общую сторону и их сумма равна $180^\circ$. * $(\angle AOB, \angle BOD)$ - да, смежные. * $(\angle BOC, \angle COA)$ - да, смежные. * $(\angle AOD, \angle DOC)$ - да, смежные. * $(\angle AOB, \angle AOE)$ не смежные. Они образуют тупой угол $\angle BOE$ или $\angle AOB$ и $\angle BOC$ смежные. * Пары смежных углов: * $(\angle AOB, \angle BOC)$ * $(\angle BOC, \angle COD)$ * $(\angle COD, \angle DOA)$ * $(\angle DOA, \angle AOB)$ * $(\angle BOE, \angle COE)$ (они прямые и смежные) * $(\angle AOF, \angle FOD)$ (если $A, O, D$ на одной прямой) * **Пары вертикальных углов:** * $(\angle AOB, \angle DOC)$ * $(\angle AOC, \angle BOD)$ б) На рисунке б) есть две прямые $AD$ и $BC$, которые пересекаются в точке $O$. И луч $OE$, который перпендикулярен прямой $BC$. * **Острые углы:** * $\angle AOB$ (вертикальный с $\angle COD$) * $\angle DOC$ * **Прямые углы:** * $\angle COE = 90^\circ$ (обозначено квадратиком) * $\angle BOE = 90^\circ$ (смежный с $\angle COE$) * **Тупые углы:** * $\angle AOE$ (больше прямого, так как $$\angle AOE = \angle AOB + \angle BOE$$) * $\angle DOE$ * **Развёрнутые углы:** * $\angle AOD$ * $\angle COB$ * **Пары смежных углов:** * $(\angle AOB, \angle BOC)$ * $(\angle BOC, \angle COD)$ * $(\angle COD, \angle DOA)$ * $(\angle DOA, \angle AOB)$ * $(\angle BOE, \angle COE)$ * $(\angle AOE, \angle EOD)$ * **Пары вертикальных углов:** * $(\angle AOB, \angle DOC)$ * $(\angle AOC, \angle BOD)$ в) На рисунке в) есть две пересекающиеся прямые $MN$ и $AB$, и ещё одна прямая $TE$, которая пересекает прямую $AB$ в точке $A$ под прямым углом. * **Острые углы:** * $\angle MAE$ * $\angle NAE$ * **Прямые углы:** * $\angle EAT = 90^\circ$ (обозначено квадратиком) * $\angle AAE$ (это не угол, $A$ — точка) * $\angle TA B = 90^\circ$ (если $E, A, T$ образуют прямую, и $AB$ перпендикулярна ей) * **Тупые углы:** * $\angle MAT$ * $\angle NAT$ * **Развёрнутые углы:** * $\angle M AN$ * $\angle BAE$ * **Пары смежных углов:** * $(\angle MAT, \angle NAT)$ * $(\angle MAE, \angle EAN)$ * $(\angle MAE, \angle MAT)$ (если $E$ лежит на $AT$) * $(\angle TA B, \angle TAB)$ неправильно, смежные углы на прямой $MN$ и $AB$ * $(\angle M A E, \angle N A E)$ (на прямой $MN$) * $(\angle M A B, \angle N A B)$ (на прямой $MN$) * $(\angle M A T, \angle T A B)$ (на прямой $AB$) * **Пары вертикальных углов:** * $(\angle M A E, \angle B A N)$ * $(\angle M A B, \angle N A E)$