Вычислите дроби

а) Чтобы сложить дроби $\frac{1}{3}$ и $\frac{5}{6}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. $$\frac{1}{3} + \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6} = \frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{2+5}{6} = \frac{7}{6}$$ б) Чтобы вычесть дроби $\frac{5}{6}$ и $\frac{1}{2}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 2 — это 6. $$\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} - \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{5-3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$ в) Чтобы вычесть дроби $\frac{9}{10}$ и $\frac{4}{5}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 — это 10. $$\frac{9}{10} - \frac{4}{5} = \frac{9}{10} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10} - \frac{8}{10} = \frac{9-8}{10} = \frac{1}{10}$$ г) Чтобы вычесть дроби $\frac{5}{6}$ и $\frac{5}{12}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 — это 12. $$\frac{5}{6} - \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} = \frac{10}{12} - \frac{5}{12} = \frac{10-5}{12} = \frac{5}{12}$$ д) Чтобы сложить дроби $\frac{11}{18}$ и $\frac{1}{6}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 6 — это 18. $$\frac{11}{18} + \frac{1}{6} = \frac{11}{18} + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{11}{18} + \frac{3}{18} = \frac{11+3}{18} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9}$$ е) Чтобы сложить дроби $\frac{5}{12}$ и $\frac{3}{4}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 — это 12. $$\frac{5}{12} + \frac{3}{4} = \frac{5}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{12} + \frac{9}{12} = \frac{5+9}{12} = \frac{14}{12} = \frac{7}{6}$$ ж) Чтобы вычесть дроби $\frac{4}{5}$ и $\frac{7}{15}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 — это 15. $$\frac{4}{5} - \frac{7}{15} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{7}{15} = \frac{12}{15} - \frac{7}{15} = \frac{12-7}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$$ з) Чтобы сложить дроби $\frac{11}{21}$ и $\frac{3}{7}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 7 — это 21. $$\frac{11}{21} + \frac{3}{7} = \frac{11}{21} + \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{11}{21} + \frac{9}{21} = \frac{11+9}{21} = \frac{20}{21}$$