Определите дискриминант и количество корней квадратного уравнения.

1) $2x^2+x-3=0$ $a=2, b=1, c=-3$ $D=b^2-4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 1 + 24 = 25$ Знак дискриминанта: $D>0$ 2) $x^2+5x+6=0$ $a=1, b=5, c=6$ $D=b^2-4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$ Знак дискриминанта: $D>0$ 3) $x^2+6x+9=0$ $a=1, b=6, c=9$ $D=b^2-4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 - 36 = 0$ Знак дискриминанта: $D=0$ 4) $4x^2+7x-2=0$ $a=4, b=7, c=-2$ $D=b^2-4ac = 7^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-2) = 49 + 32 = 81$ Знак дискриминанта: $D>0$ 5) $-7x^2-4x+3=0$ $a=-7, b=-4, c=3$ $D=b^2-4ac = (-4)^2 - 4 \cdot (-7) \cdot 3 = 16 + 84 = 100$ Знак дискриминанта: $D>0$ 6) $x^2-2x+2=0$ $a=1, b=-2, c=2$ $D=b^2-4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = -4$ Знак дискриминанта: $D<0$ 7) $8x^2-6x+1=0$ $a=8, b=-6, c=1$ $D=b^2-4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 1 = 36 - 32 = 4$ Знак дискриминанта: $D>0$ 8) $-16x^2-6x+1=0$ $a=-16, b=-6, c=1$ $D=b^2-4ac = (-6)^2 - 4 \cdot (-16) \cdot 1 = 36 + 64 = 100$ Знак дискриминанта: $D>0$ 9) $5x^2-4x+1=0$ $a=5, b=-4, c=1$ $D=b^2-4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1 = 16 - 20 = -4$ Знак дискриминанта: $D<0$ 10) $3x^2+5x-2=0$ $a=3, b=5, c=-2$ $D=b^2-4ac = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49$ Знак дискриминанта: $D>0$ 11) $-3x^2+x-1=0$ $a=-3, b=1, c=-1$ $D=b^2-4ac = 1^2 - 4 \cdot (-3) \cdot (-1) = 1 - 12 = -11$ Знак дискриминанта: $D<0$ 12) $-x^2+6x-8=0$ $a=-1, b=6, c=-8$ $D=b^2-4ac = 6^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-8) = 36 - 32 = 4$ Знак дискриминанта: $D>0$ 13) $5x^2+4x-1=0$ $a=5, b=4, c=-1$ $D=b^2-4ac = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36$ Знак дискриминанта: $D>0$ 14) $x^2+4x+4=0$ $a=1, b=4, c=4$ $D=b^2-4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0$ Знак дискриминанта: $D=0$ 15) $-7x^2-6x+1=0$ $a=-7, b=-6, c=1$ $D=b^2-4ac = (-6)^2 - 4 \cdot (-7) \cdot 1 = 36 + 28 = 64$ Знак дискриминанта: $D>0$