Найдите значение выражения: а) 7/11 · 2/14; б) 6 2/3 : 8/15 + 0,4 · 1 7/8

1. Найдите значение выражения: a) $$\frac{7}{11} \cdot \frac{2}{14} = \frac{7 \cdot 2}{11 \cdot 14} = \frac{14}{154} = \frac{1}{11}$$ б) $$6\frac{2}{3} : \frac{8}{15} + 0,4 \cdot 1\frac{7}{8}$$ Сначала переведём все смешанные дроби в неправильные и десятичные дроби в обыкновенные: $$6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{20}{3}$$ $$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$ $$1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{20}{3} : \frac{8}{15} = \frac{20}{3} \cdot \frac{15}{8} = \frac{20 \cdot 15}{3 \cdot 8} = \frac{300}{24} = \frac{25}{2}$$ (разделили числитель и знаменатель на 12) Затем умножение: $$\frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} = \frac{2 \cdot 15}{5 \cdot 8} = \frac{30}{40} = \frac{3}{4}$$ И, наконец, сложение: $$\frac{25}{2} + \frac{3}{4} = \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4} = \frac{50}{4} + \frac{3}{4} = \frac{53}{4} = 13\frac{1}{4}$$ **Ответ:** а) $\frac{1}{11}$ б) $13\frac{1}{4}$