Question

Найдите наименьшее число, которое кратно каждому из трёх чисел: а) 2, 5 и 15;

Accepted Answer

Чтобы найти наименьшее число, которое кратно нескольким числам, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК).

а) Для чисел 2, 5 и 15:
Разложим числа на простые множители:
$$2 = 2$$
$$5 = 5$$
$$15 = 3 \cdot 5$$
НОК(2, 5, 15) = $2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$
Ответ: 30

б) Для чисел 2, 4 и 5:
Разложим числа на простые множители:
$$2 = 2$$
$$4 = 2^2$$
$$5 = 5$$
НОК(2, 4, 5) = $2^2 \cdot 5 = 4 \cdot 5 = 20$
Ответ: 20

в) Для чисел 3, 6 и 12:
Разложим числа на простые множители:
$$3 = 3$$
$$6 = 2 \cdot 3$$
$$12 = 2^2 \cdot 3$$
НОК(3, 6, 12) = $2^2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12$
Ответ: 12

г) Для чисел 2, 7 и 5:
Разложим числа на простые множители:
$$2 = 2$$
$$7 = 7$$
$$5 = 5$$
Так как все числа простые и разные, их НОК равно их произведению.
НОК(2, 7, 5) = $2 \cdot 7 \cdot 5 = 70$
Ответ: 70

Найдите наименьшее число, которое кратно каждому из трёх чисел: а) 2, 5 и 15;

Ответ ассистента

Другие решения