Решите уравнение П)

П) $$\frac{x}{9} - \frac{x}{3} + \frac{x}{18} = -1$$ Приведем все дроби к общему знаменателю — 18: $$2x - 6x + x = -18$$ $$-3x = -18$$ $$x = \frac{-18}{-3}$$ $$x = 6$$ **Ответ: 6** С) $$\frac{z}{6} - z = \frac{1}{3} + \frac{z}{5}$$ Перенесем все с $z$ в левую часть, а числа в правую: $$\frac{z}{6} - z - \frac{z}{5} = \frac{1}{3}$$ Приведем к общему знаменателю для $z$ (это 30) и для чисел (это 3): $$\frac{5z - 30z - 6z}{30} = \frac{1}{3}$$ $$\frac{-31z}{30} = \frac{1}{3}$$ Умножим обе части на 30: $$-31z = \frac{30}{3}$$ $$-31z = 10$$ $$z = -\frac{10}{31}$$ **Ответ: $$\mathbf{-\frac{10}{31}}$$** Т) $$\frac{x}{2} - \frac{x}{6} = 3$$ Приведем к общему знаменателю 6: $$\frac{3x - x}{6} = 3$$ $$\frac{2x}{6} = 3$$ $$\frac{x}{3} = 3$$ Умножим обе части на 3: $$x = 3 \cdot 3$$ $$x = 9$$ **Ответ: 9** У) $$\frac{y - 2}{3} = \frac{y}{5}$$ Перемножим крест-накрест: $$5(y - 2) = 3y$$ $$5y - 10 = 3y$$ Перенесем $3y$ в левую часть, а $-10$ в правую: $$5y - 3y = 10$$ $$2y = 10$$ $$y = \frac{10}{2}$$ $$y = 5$$ **Ответ: 5** Ф) $$\frac{z}{4} + 1 = \frac{3z}{8} - 4$$ Перенесем $$\frac{3z}{8}$$ в левую часть, а $1$ в правую: $$\frac{z}{4} - \frac{3z}{8} = -4 - 1$$ Приведем дроби к общему знаменателю 8: $$\frac{2z - 3z}{8} = -5$$ $$\frac{-z}{8} = -5$$ Умножим обе части на -8: $$z = -5 \cdot (-8)$$ $$z = 40$$ **Ответ: 40** Э) $$3 - \frac{z-3}{5} = \frac{z}{4}$$ Приведем к общему знаменателю 20: $$\frac{60}{20} - \frac{4(z-3)}{20} = \frac{5z}{20}$$ Умножим обе части на 20: $$60 - 4(z-3) = 5z$$ Раскроем скобки: $$60 - 4z + 12 = 5z$$ Перенесем $$-4z$$ в правую часть, а числа оставим в левой: $$60 + 12 = 5z + 4z$$ $$72 = 9z$$ $$z = \frac{72}{9}$$ $$z = 8$$ **Ответ: 8**