Выполните действие: а) 0,51 · 2/3

а) $0,51 \cdot \frac{2}{3}$ Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную, десятичную дробь удобно перевести в обыкновенную, а затем выполнить умножение: $0,51 = \frac{51}{100}$ $\frac{51}{100} \cdot \frac{2}{3} = \frac{51 \cdot 2}{100 \cdot 3} = \frac{17 \cdot 1}{50 \cdot 1} = \frac{17}{50} = 0,34$ **Ответ: 0,34** б) $2,816 : \frac{4}{7}$ Переведем десятичную дробь в обыкновенную и заменим деление умножением на обратную дробь: $2,816 = \frac{2816}{1000}$ $\frac{2816}{1000} : \frac{4}{7} = \frac{2816}{1000} \cdot \frac{7}{4} = \frac{704 \cdot 7}{1000 \cdot 1} = \frac{4928}{1000} = 4,928$ **Ответ: 4,928** в) $\frac{3}{7} \cdot 42,7$ Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $42,7 = \frac{427}{10}$ $\frac{3}{7} \cdot \frac{427}{10} = \frac{3 \cdot 427}{7 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 61}{1 \cdot 10} = \frac{183}{10} = 18,3$ **Ответ: 18,3** г) $0,144 : \frac{12}{13}$ Переведем десятичную дробь в обыкновенную и заменим деление умножением на обратную дробь: $0,144 = \frac{144}{1000}$ $\frac{144}{1000} : \frac{12}{13} = \frac{144}{1000} \cdot \frac{13}{12} = \frac{12 \cdot 13}{1000 \cdot 1} = \frac{156}{1000} = 0,156$ **Ответ: 0,156** д) $56,25 \cdot \frac{4}{45}$ Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $56,25 = 56\frac{25}{100} = 56\frac{1}{4} = \frac{56 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{224+1}{4} = \frac{225}{4}$ $\frac{225}{4} \cdot \frac{4}{45} = \frac{225 \cdot 4}{4 \cdot 45} = \frac{225}{45} = 5$ **Ответ: 5** е) $\frac{21}{23} \cdot 9,2$ Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $9,2 = \frac{92}{10} = \frac{46}{5}$ $\frac{21}{23} \cdot \frac{46}{5} = \frac{21 \cdot 46}{23 \cdot 5} = \frac{21 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{42}{5} = 8,4$ **Ответ: 8,4** ж) $6,3 : 2\frac{1}{4}$ Переведем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби: $6,3 = \frac{63}{10}$ $2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$ $\frac{63}{10} : \frac{9}{4} = \frac{63}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{14}{5} = 2,8$ **Ответ: 2,8** з) $6\frac{4}{7} \cdot 5,6$ Переведем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби: $6\frac{4}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{42+4}{7} = \frac{46}{7}$ $5,6 = \frac{56}{10} = \frac{28}{5}$ $\frac{46}{7} \cdot \frac{28}{5} = \frac{46 \cdot 4}{1 \cdot 5} = \frac{184}{5} = 36,8$ **Ответ: 36,8**