Один из корней уравнения $x^2 - 13x + q = 0$ равен $12,5$. Найдите другой корень и коэффициент $q$.

Фотография

Ответ ассистента

Дано квадратное уравнение $x^2 - 13x + q = 0$. Один из корней равен $x_1 = 12,5$. По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения $x^2 + px + q = 0$ имеем: 1. Сумма корней: $x_1 + x_2 = -p$ 2. Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = q$ В нашем уравнении $x^2 - 13x + q = 0$ коэффициент $p = -13$. Найдем второй корень $x_2$: $$x_1 + x_2 = -(-13)$$ $$12,5 + x_2 = 13$$ $$x_2 = 13 - 12,5$$ $$x_2 = 0,5$$ Теперь найдем коэффициент $q$: $$x_1 \cdot x_2 = q$$ $$12,5 \cdot 0,5 = q$$ $$q = 6,25$$ **Ответ:** другой корень равен $0,5$, коэффициент $q$ равен $6,25$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи