Вычислите: 1) 34 · 2 365

1. Вычислите: 1) $$34 \cdot 2365 = 79 \! 790$$ 2) $$279 \cdot 306 = 85 \! 374$$ 3) $$19 \! 536 : 48$$ $$ \begin{array}{cccc|l} 1 & 9 & 5 & 3 & 6 & 48 \\ \hline 1 & 9 & 2 & & & 407 \\ \hline & & 3 & 3 \\ & & 0 & \\ \hline & & 3 & 3 & 6 \\ & & 3 & 3 & 6 \\ \hline & & & & 0 \end{array} $$ **Ответ: 407** 4) $$243 \! 000 : 180$$ $$ \begin{array}{cccccc|l} 2 & 4 & 3 & 0 & 0 & 0 & 180 \\ \hline 1 & 8 & 0 & & & & 1350 \\ \hline & 6 & 3 & 0 \\ & 5 & 4 & 0 \\ \hline & & 9 & 0 & 0 \\ & & 9 & 0 & 0 \\ \hline & & & & 0 & 0 \end{array} $$ **Ответ: 1350** 2. Найдите значение выражения: $$42 \cdot (538 - 840 : 14) = 42 \cdot (538 - 60) = 42 \cdot 478 = 20 \! 076$$ **Ответ: 20076** 3. Решите уравнение: 1) $$x : 12 = 17$$ $$x = 17 \cdot 12$$ $$x = 204$$ **Ответ: 204** 2) $$561 : x = 11$$ $$x = 561 : 11$$ $$x = 51$$ **Ответ: 51** 3) $$17x - 9x = 672$$ $$8x = 672$$ $$x = 672 : 8$$ $$x = 84$$ **Ответ: 84** 4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: 1) $$25 \cdot 98 \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot 98 = 100 \cdot 98 = 9800$$ **Ответ: 9800** 2) $$2 \cdot 59 \cdot 50 = (2 \cdot 50) \cdot 59 = 100 \cdot 59 = 5900$$ **Ответ: 5900** 3) $$37 \cdot 54 + 54 \cdot 63 = 54 \cdot (37 + 63) = 54 \cdot 100 = 5400$$ **Ответ: 5400** 5. Купили 9 кг картофеля и 6 кг лука, заплатив за всю покупку 222 р. Сколько стоит 1 кг картофеля, если 1 кг лука стоит 16 р.? 1) Определим, сколько денег заплатили за лук: $$6 \text{ кг} \cdot 16 \text{ р./кг} = 96 \text{ р.}$$ 2) Определим, сколько денег заплатили за картофель: $$222 \text{ р.} - 96 \text{ р.} = 126 \text{ р.}$$ 3) Определим, сколько стоит 1 кг картофеля: $$126 \text{ р.} : 9 \text{ кг} = 14 \text{ р./кг}$$ **Ответ: 14 р.** 6. Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали велосипедист и легковой автомобиль. Велосипедист ехал со скоростью 14 км/ч, а автомобиль – со скоростью в 6 раз большей. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения? 1) Найдем скорость автомобиля: $$14 \text{ км/ч} \cdot 6 = 84 \text{ км/ч}$$ 2) Найдем, на сколько скорость автомобиля больше скорости велосипедиста (скорость удаления): $$84 \text{ км/ч} - 14 \text{ км/ч} = 70 \text{ км/ч}$$ 3) Найдем расстояние, которое будет между ними через 3 часа: $$70 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 210 \text{ км}$$ **Ответ: 210 км**