Представьте в виде квадрата числа: 0,81; 0,16; 144; 169; 25/196; 0,0004;

**393. Представьте:** а) в виде квадрата числа: $$0,81 = (0,9)^2$$ $$0,16 = (0,4)^2$$ $$144 = (12)^2$$ $$169 = (13)^2$$ $$\frac{25}{196} = \left(\frac{5}{14}\right)^2$$ $$0,0004 = (0,02)^2$$ б) в виде куба числа: $$64 = (4)^3$$ $$-216 = (-6)^3$$ $$0,008 = (0,2)^3$$ $$\frac{1}{27} = \left(\frac{1}{3}\right)^3$$ $$\frac{25}{64}$$ нельзя представить в виде куба рационального числа. в) в виде степени десяти: $$10 = 10^1$$ $$100 = 10^2$$ $$1000 = 10^3$$ $$1 000 000 = 10^6$$ г) в виде степени пяти: $$125 = 5^3$$ $$625 = 5^4$$ $$15625 = 5^6$$ **394. Представьте в виде квадрата или куба числа:** а) $$8 = 2^3$$ б) $$81 = 9^2 = 3^4$$ в) $$125 = 5^3$$ г) $$64 = 8^2 = 4^3 = 2^6$$ д) $$0,001 = (0,1)^3$$ е) $$3^3$$ ж) $$\\frac{1}{25} = \left(\\frac{1}{5}\right)^2$$ **395. Сравните:** а) $$71^2$$ и $$0$$ $$71^2 = 5041$$ $$5041 > 0$$ Значит, $$71^2 > 0$$ б) $$(-25)^3$$ и $$0$$ $$(-25)^3 = -15625$$ $$-15625 < 0$$ Значит, $$(-25)^3 < 0$$ в) $$(-5,9)^3$$ и $$(-5,9)^2$$ Отрицательное число в нечётной степени будет отрицательным, а в чётной степени — положительным. $(-5,9)^3 < 0$ $(-5,9)^2 > 0$ Значит, $$(-5,9)^3 < (-5,9)^2$$ г) $$(-2,3)^{12}$$ и $$(-8,6)^{19}$$ $(-2,3)^{12}$$ — положительное число (отрицательное число в чётной степени). $(-8,6)^{19}$$ — отрицательное число (отрицательное число в нечётной степени). Значит, $$(-2,3)^{12} > (-8,6)^{19}$$ **396. Выполните действия:** а) $$7 \cdot 5^2$$ $$7 \cdot 5^2 = 7 \cdot 25 = 175$$ б) $$(-0,4)^3$$ $$(-0,4)^3 = (-0,4) \cdot (-0,4) \cdot (-0,4) = 0,16 \cdot (-0,4) = -0,064$$ в) $$-0,4^3$$ $$-0,4^3 = -(0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,4) = -(0,064) = -0,064$$ г) $$-0,2 \cdot 10^4$$ $$-0,2 \cdot 10^4 = -0,2 \cdot 10000 = -2000$$ д) $$(-12)^2$$ $$(-12)^2 = (-12) \cdot (-12) = 144$$ е) $$(-1)^2 + (-1)^3$$ $$(-1)^2 = 1$$ $$(-1)^3 = -1$$ $$(-1)^2 + (-1)^3 = 1 + (-1) = 0$$