Реши уравнения: 75 + x = 90, 80 - k = 42, 6 * n = 54

1) Реши уравнения: * $75 + x = 90$ $x = 90 - 75$ $x = 15$ * $80 - k = 42$ $k = 80 - 42$ $k = 38$ * $6 \cdot n = 54$ $n = 54 \div 6$ $n = 9$ 2) Найди площадь прямоугольника $BCKE$ и площадь прямоугольника $AEKD$. Допущение: стороны прямоугольника $ABCD$ заданы в клетках, одна клетка равна 1 единице длины. Посчитаем длины сторон по клеткам: $BC = CK = AD = DE = 2$ клетки. $BE = EK = DC = 3$ клетки. Площадь прямоугольника $BCKE$: $S_{BCKE} = BC \cdot BE = 2 \cdot 3 = 6$ (квадратных единиц). Площадь прямоугольника $AEKD$: $S_{AEKD} = AE \cdot AD = 3 \cdot 2 = 6$ (квадратных единиц). **Ответ: $S_{BCKE} = 6$, $S_{AEKD} = 6$** 3) Найди двумя способами площадь прямоугольника $ABCD$. Первый способ: найти общую площадь как сумму площадей двух маленьких прямоугольников. $S_{ABCD} = S_{BCKE} + S_{AEKD} = 6 + 6 = 12$ (квадратных единиц). Второй способ: найти общую площадь, умножив длину на ширину большого прямоугольника. Длина $AB = AE + EB = 3 + 3 = 6$ (клеток). Ширина $AD = 2$ (клетки). $S_{ABCD} = AB \cdot AD = 6 \cdot 2 = 12$ (квадратных единиц). **Ответ: $S_{ABCD} = 12$** 4) Сделай такой же чертёж в тетради и подумай, как можно узнать площадь каждой из фигур с общей стороной $OK$ (рис. 1); с общей стороной $NP$ (рис. 2). Допущение: чертежи сделаны на клетчатой бумаге, и площадь одной клетки принимается за 1 квадратную единицу. На рисунке 1 с общей стороной $OK$ мы видим две фигуры: треугольник $KDO$ и треугольник $KOE$. Они оба являются частью прямоугольника $CDEB$. Площадь треугольника $KDO$ можно найти как $\frac{1}{2} \cdot DO \cdot CK$. Площадь треугольника $KOE$ можно найти как $\frac{1}{2} \cdot EO \cdot CK$. Для этого нужно знать длины сторон $DO$, $EO$ и высоту $CK$ (или перпендикуляр из $K$ на $DE$). На рисунке 2 с общей стороной $NP$ мы видим две фигуры: треугольник $NPM$ и треугольник $NPL$. Площадь треугольника $NPM$ можно найти как $\frac{1}{2} \cdot MN \cdot PM$. Площадь треугольника $NPL$ можно найти как $\frac{1}{2} \cdot NL \cdot PL$. Для этого нужно знать длины сторон $MN$, $NL$ и высоту $PL$ (или перпендикуляр из $P$ на $ML$). Можно также использовать метод подсчета клеток, если фигуры нарисованы по клеточкам.