Найти среднюю плотность цилиндра, если его масса 320 г, используя показания мензурки. Найти массу точно такого же ведра из стали, если алюминиевое ведро весит 1350 г.

1. Сначала найдём объём цилиндра по рисунку. На левом рисунке вода в мензурке до того, как опустили цилиндр, показывает объём $V_1 = 160$ мл. На правом рисунке вода в мензурке с цилиндром показывает объём $V_2 = 200$ мл. Значит, объём цилиндра равен разности этих объёмов: $$V = V_2 - V_1 = 200\text{ мл} - 160\text{ мл} = 40\text{ мл}$$ Переведём объём в кубические метры: $$40\text{ мл} = 40\text{ см}^3 = 40 \cdot 10^{-6}\text{ м}^3$$ Масса цилиндра дана: $m = 320$ г $= 0,32$ кг. Теперь найдём среднюю плотность цилиндра по формуле $\rho = \frac{m}{V}$: $$\rho = \frac{0,32\text{ кг}}{40 \cdot 10^{-6}\text{ м}^3} = \frac{0,32}{0,000040}\text{ кг/м}^3 = 8000\text{ кг/м}^3$$ **Ответ: 8000 кг/м$^3$** 2. Масса алюминиевого ведра $m_{алюм} = 1350$ г. Плотность алюминия возьмём из справочника: $\rho_{алюм} \approx 2700\text{ кг/м}^3 = 2,7\text{ г/см}^3$. Объём алюминиевого ведра можно найти по формуле $V = \frac{m}{\rho}$: $$V_{ведра} = \frac{1350\text{ г}}{2,7\text{ г/см}^3} = 500\text{ см}^3$$ Плотность стали возьмём из справочника: $\rho_{сталь} \approx 7800\text{ кг/м}^3 = 7,8\text{ г/см}^3$. Масса стального ведра такого же объёма: $$m_{сталь} = \rho_{сталь} \cdot V_{ведра} = 7,8\text{ г/см}^3 \cdot 500\text{ см}^3 = 3900\text{ г}$$ **Ответ: 3900 г**