1. Примите за единичный отрезок длину 12 клеток тетради. а) Отметьте на координатной прямой точки $B(\frac{5}{12})$, $C(1\frac{1}{2})$, $D(1\frac{3}{4})$.

1. Прими за единичный отрезок длину 12 клеток тетради. а) Отметь на координатной прямой точки $B(\frac{5}{12})$, $C(1\frac{1}{2})$, $D(1\frac{3}{4})$. :::div .chart-container @chart-1::: б) Укажи, какая точка лежит между двумя другими. Между точками B и D лежит точка C. 2. Сравни числа: а) $\frac{6}{11}$ и $\frac{3}{11}$ $$\frac{6}{11} > \frac{3}{11}$$ б) $\frac{16}{17}$ и $1$ $$\frac{16}{17} < 1$$ в) $1$ и $\frac{7}{9}$ $$1 > \frac{7}{9}$$ г) $\frac{5}{3}$ и $1\frac{2}{3}$ $$\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$ 3. Найди сумму $\frac{2}{9}$ числа $18$ и $\frac{3}{5}$ числа $40$. Найдем $\frac{2}{9}$ от $18$: $$\frac{2}{9} \times 18 = \frac{2 \times 18}{9} = 2 \times 2 = 4$$ Найдем $\frac{3}{5}$ от $40$: $$\frac{3}{5} \times 40 = \frac{3 \times 40}{5} = 3 \times 8 = 24$$ Найдем сумму: $$4 + 24 = 28$$ **Ответ: 28** 4. Найди, какую часть составляют 9 центнеров от 4 тонн. Сначала переведем тонны в центнеры: $1$ тонна $= 10$ центнеров. Значит, $4$ тонны $= 4 \times 10 = 40$ центнеров. Теперь найдем, какую часть составляют 9 центнеров от 40 центнеров: $$\frac{9}{40}$$ **Ответ: $\frac{9}{40}$** 5. За $1\frac{13}{50}$ кг сыра заплатили $91$ р. Вычисли стоимость: а) $1$ кг сыра: Переведем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{13}{50} = \frac{1 \times 50 + 13}{50} = \frac{50 + 13}{50} = \frac{63}{50}$$ Теперь найдем стоимость $1$ кг сыра: $$91 \div \frac{63}{50} = 91 \times \frac{50}{63} = \frac{91 \times 50}{63}$$ Сократим $91$ и $63$ на $7$: $91 \div 7 = 13$, $63 \div 7 = 9$. $$\frac{13 \times 50}{9} = \frac{650}{9}$$ Переведем в смешанную дробь: $$650 \div 9 = 72 \text{ и } 2 \text{ в остатке}$$ $$72\frac{2}{9}$$ рублей. **Ответ: $72\frac{2}{9}$ р.** б) $1\frac{2}{5}$ кг этого сыра. Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$$ Теперь умножим стоимость $1$ кг на количество килограммов: $$\frac{650}{9} \times \frac{7}{5} = \frac{650 \times 7}{9 \times 5}$$ Сократим $650$ и $5$ на $5$: $650 \div 5 = 130$. $$\frac{130 \times 7}{9} = \frac{910}{9}$$ Переведем в смешанную дробь: $$910 \div 9 = 101 \text{ и } 1 \text{ в остатке}$$ $$101\frac{1}{9}$$ рублей. **Ответ: $101\frac{1}{9}$ р.**