Представьте в виде обыкновенной дроби число $$6\frac{5}{9}$$.

1. Чтобы представить смешанную дробь $$6\frac{5}{9}$$ в виде обыкновенной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное число будет новым числителем, а знаменатель останется прежним. $$6\frac{5}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{54 + 5}{9} = \frac{59}{9}$$ **Ответ:** $$ \frac{59}{9} $$ 2. Футбольная команда забила 54 мяча. Лучший игрок забил треть всех мячей. Сначала найдем, сколько мячей забил лучший игрок: $$54 \div 3 = 18$$ мячей. Теперь найдем, сколько мячей забили остальные футболисты команды: $$54 - 18 = 36$$ мячей. **Ответ:** 36 мячей. 3. Нужно найти число, которое сделает равенство верным: $$178 + \text{?} = 781 - 234$$ Сначала вычислим правую часть равенства: $$781 - 234 = 547$$ Теперь наше равенство выглядит так: $$178 + \text{?} = 547$$ Чтобы найти неизвестное число, нужно из 547 вычесть 178: $$547 - 178 = 369$$ **Ответ:** 369. 4. На числовом луче отмечены точки 0 и 100. Между 0 и 100 находится 10 делений (клеток). Значит, одно деление равно: $$100 \div 10 = 10$$ Точка A находится на третьем делении от 0. Координата точки A: $$3 \cdot 10 = 30$$ **Ответ:** 30. 5. Найдем значение выражения $$20084 - 425 : (112 - 87) \cdot 12$$ Сначала выполняем действия в скобках: 1) $$112 - 87 = 25$$ Затем деление: 2) $$425 \div 25$$ $$ \begin{array}{cc|l} 4 & 2 & 5 & 25 \\ \hline 2 & 5 & & 17 \\ \hline 1 & 7 & 5 \\ 1 & 7 & 5 \\ \hline & & 0 \end{array} $$ Далее умножение: 3) $$17 \cdot 12$$ $$ \begin{array}{r} 17 \\ \times \quad 12 \\ \hline 34 \\ 17 \\ \hline 204 \end{array} $$ И последнее действие — вычитание: 4) $$20084 - 204 = 19880$$ **Ответ:** 19880.