1) Туристы совершили сплав на байдарках. Первые 39 км они плыли со скоростью 13 км/ч и сделали остановку на 4 ч, а потом плыли со скоростью 8 км/ч. Сколько времени продолжался сплав, если туристы проплыли 95 км?

1) Туристы совершили сплав на байдарках. Первые 39 км они плыли со скоростью 13 км/ч и сделали остановку на 4 ч, а потом плыли со скоростью 8 км/ч. Сколько времени продолжался сплав, если туристы проплыли 95 км? Найдём время, которое туристы потратили на первые 39 км: $$ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{39 \text{ км}}{13 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} $$ Найдём оставшееся расстояние: $$ S_2 = S_{общ} - S_1 = 95 \text{ км} - 39 \text{ км} = 56 \text{ км} $$ Найдём время, которое туристы потратили на оставшееся расстояние: $$ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{56 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 7 \text{ ч} $$ Общее время сплава равно сумме времени движения и времени остановки: $$ T = t_1 + t_{ост} + t_2 = 3 \text{ ч} + 4 \text{ ч} + 7 \text{ ч} = 14 \text{ ч} $$ **Ответ: 14 ч** 2) Группа туристов по ориентированию на местности первые 3 км шла со скоростью 5 км/ч и сделала остановку на 2 ч, а остальное время шла по азимуту со скоростью 2 км/ч. Сколько времени группа затратила на прохождение всего пути, если общая длина маршрута составила 21 км? Найдём время, которое туристы потратили на первые 3 км: $$ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{3 \text{ км}}{5 \text{ км/ч}} = 0,6 \text{ ч} $$ Найдём оставшееся расстояние: $$ S_2 = S_{общ} - S_1 = 21 \text{ км} - 3 \text{ км} = 18 \text{ км} $$ Найдём время, которое туристы потратили на оставшееся расстояние: $$ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{18 \text{ км}}{2 \text{ км/ч}} = 9 \text{ ч} $$ Общее время, которое группа затратила на прохождение всего пути, равно сумме времени движения и времени остановки: $$ T = t_1 + t_{ост} + t_2 = 0,6 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 9 \text{ ч} = 11,6 \text{ ч} $$ **Ответ: 11,6 ч** 5.325 Найдите значение выражения наиболее удобным способом: а) $$ 776 \cdot 16 + 324 \cdot 16 $$ Вынесем общий множитель 16 за скобки: $$ 16 \cdot (776 + 324) = 16 \cdot 1100 = 17600 $$ **Ответ: 17600** б) $$ 384 \cdot 15 - 124 \cdot 15 $$ Вынесем общий множитель 15 за скобки: $$ 15 \cdot (384 - 124) = 15 \cdot 260 $$ $$ 15 \cdot 260 = 3900 $$ **Ответ: 3900** 5.326 Вычислите: а) $$ 28350 : 225 \cdot 45 - 1673 $$ Выполним деление: $$ \begin{array}{ccccc|l} 2 & 8 & 3 & 5 & 0 & 225 \\ \hline 2 & 2 & 5 & & & 126 \\ \hline & 5 & 8 & 5 \\ & 4 & 5 & 0 \\ \hline & 1 & 3 & 5 & 0 \\ & 1 & 3 & 5 & 0 \\ \hline & & & & 0 \end{array} $$ Получаем: $$ 126 \cdot 45 - 1673 $$ Выполним умножение: $$ \begin{array}{c} \phantom{x} 126 \\ \times \phantom{x} 45 \\ \hline \phantom{x} 630 \\ 504 \phantom{0} \\ \hline 5670 \end{array} $$ Получаем: $$ 5670 - 1673 $$ Выполним вычитание: $$ 5670 - 1673 = 3997 $$ **Ответ: 3997** б) $$ (4976 + 1524) \cdot 4 - 3568 $$ Выполним сложение в скобках: $$ 4976 + 1524 = 6500 $$ Получаем: $$ 6500 \cdot 4 - 3568 $$ Выполним умножение: $$ 6500 \cdot 4 = 26000 $$ Получаем: $$ 26000 - 3568 $$ Выполним вычитание: $$ 26000 - 3568 = 22432 $$ **Ответ: 22432**