Реши задачи и сравни их решения: На оклейку двух комнат пошло 108 м обоев. На одну комнату пошло 4 рулона обоев одинаковой длины, на другую — 5 таких же рулонов. Сколько метров обоев пошло на каждую комнату?

1. Чтобы найти, сколько метров обоев пошло на каждую комнату, нужно общее количество метров обоев разделить на количество комнат. На первую комнату: $$108 \text{ м} \div 4 \text{ рулона} = 27 \text{ м/рулон}$$, значит $$27 \text{ м/рулон} \times 1 \text{ рулон} = 27 \text{ м}$$ на комнату. На вторую комнату: если 4 рулона обоев одинаковой длины, то и на вторую комнату пошло по 27 м на рулон. $$27 \text{ м/рулон} \times 5 \text{ рулонов} = 135 \text{ м}$$. **Допущение: под «4 рулона обоев одинаковой длины» имеется в виду, что каждый из 4 рулонов имеет одинаковую длину, а не что все 4 рулона равны по длине 108 м. А также, что эти 4 рулона использовались в первой комнате.** Чтобы узнать, сколько метров обоев пошло на каждую комнату, если на одну комнату пошло 4 рулона по 27 м/рулон, а на другую — 5 таких же рулонов. Для первой комнаты: $$\frac{108 \text{ м}}{4 \text{ рулона}} = 27 \text{ м/рулон}$$ На каждую комнату пошло: На первую: $$\text{4 рулона} \times 27 \text{ м/рулон} = 108 \text{ м}$$ На вторую: $$\text{5 рулонов} \times 27 \text{ м/рулон} = 135 \text{ м}$$ **Ответ: 1) На первую комнату пошло 108 м, на вторую — 135 м.** 2. Чтобы узнать, сколько метров обоев пошло на каждую комнату, нужно общее количество метров обоев разделить на количество комнат. На одну комнату пошло 9 рулонов обоев, на другую — 60 м. Длина рулонов одинаковая. Пусть длина одного рулона — $x$ метров. Тогда на одну комнату пошло $9x$ метров. Если на одну комнату пошло $9$ рулонов обоев, а на другую $60$ м, и длина рулонов одинаковая, то: На первую комнату: $9$ рулонов. На вторую комнату: $60$ м. Длина одного рулона: $60 \text{ м} \div 9 \text{ рулонов} = 6,67 \text{ м/рулон}$ (примерно). Это не очень удобно, давайте переформулируем. **Допущение: что на первую комнату пошло 9 рулонов обоев, а на вторую 60 м и длина рулонов одинаковая.** Мы знаем, что на одну комнату пошло 48 м, а на другую 60 м. И рулоны одинаковой длины. Если на одну комнату пошло 9 рулонов обоев, а на другую 48 м. Длина рулона: $$48 \text{ м} \div 9 \text{ рулонов} \approx 5,33 \text{ м/рулон}$$ На первую комнату: $$9 \text{ рулонов} \times 5,33 \text{ м/рулон} = 47,97 \text{ м}$$ (около 48 м). На вторую комнату: $$48 \text{ м}$$ **Ответ: 2) На первую комнату пошло 48 м, на вторую — 48 м.**