Найди наибольшее решение неравенства $a \le 10000 \cdot 1000 - 1818880 : (87 \cdot 78 - 412300 : 70) \cdot 970$

1. Сначала посчитаем выражение в скобках: 1) $87 \cdot 78$ $$\begin{array}{ccc|l} \enspace & 8 & 7 \\ \times & 7 & 8 \\ \hline \enspace & 6 & 9 & 6 \\ 5 & 9 & 6 & 9 \\ \hline 6 & 7 & 8 & 6 \\ \end{array}$$ $87 \cdot 78 = 6786$ 2) $412300 : 70$ $$\begin{array}{ccccc|l} 4 & 1 & 2 & 3 & 0 & 0 & 70 \\ \hline 3 & 5 & & & & & 5890 \\ \hline \enspace & 6 & 2 \\ \enspace & 5 & 6 \\ \hline \enspace & \enspace & 6 & 3 \\ \enspace & \enspace & 6 & 3 \\ \hline \enspace & \enspace & \enspace & 0 & 0 \\ \enspace & \enspace & \enspace & 0 & 0 \\ \hline \enspace & \enspace & \enspace & \enspace & 0 \\ \end{array}$$ $412300 : 70 = 5890$ 3) $6786 - 5890$ $$\begin{array}{cccc} \enspace & 6 & 7 & 8 & 6 \\ - & 5 & 8 & 9 & 0 \\ \hline \enspace & \enspace & 8 & 9 & 6 \\ \end{array}$$ $6786 - 5890 = 896$ 2. Теперь выполним остальные действия: 4) $10000 \cdot 1000$ $10000 \cdot 1000 = 10000000$ 5) $1818880 : 896$ $$\begin{array}{ccccccc|l} 1 & 8 & 1 & 8 & 8 & 8 & 0 & 896 \\ \hline 1 & 7 & 9 & 2 & & & & 2030 \\ \hline \enspace & \enspace & 2 & 6 & 8 & 8 \\ \enspace & \enspace & 2 & 6 & 8 & 8 \\ \hline \enspace & \enspace & \enspace & \enspace & \enspace & 0 & 0 \\ \end{array}$$ $1818880 : 896 = 2030$ 6) $10000000 - 2030$ $$\begin{array}{ccccccc} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ - & & & & 2 & 0 & 3 & 0 \\ \hline \enspace & 9 & 9 & 9 & 7 & 9 & 7 & 0 \\ \end{array}$$ $10000000 - 2030 = 9997970$ 7) $9997970 \cdot 970$ $$\begin{array}{cccccccc}\n & & 9 & 9 & 9 & 7 & 9 & 7 & 0 \\ \times & & & & & & 9 & 7 & 0 \\ \hline\n & & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ & 6 & 9 & 9 & 8 & 5 & 7 & 9 & \\ 7 & 9 & 9 & 8 & 1 & 7 & 3 & \\ \hline\n 9 & 7 & 0 & 7 & 0 & 3 & 0 & 9 & 0 & 0 \\ \end{array}$$ $9997970 \cdot 970 = 9707030900$ Значит, $a \le 9707030900$. Наибольшее целое решение неравенства $a \le 9707030900$ будет $9707030900$. **Ответ:** $9707030900$