Решите неравенство: a) $3(2x+1) - 12x > 50x$

а) Решим неравенство: $$3(2x+1) - 12x > 50x$$ Раскроем скобки: $$6x + 3 - 12x > 50x$$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $$-6x + 3 > 50x$$ Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $$3 > 50x + 6x$$ $$3 > 56x$$ Разделим обе части на 56: $$\frac{3}{56} > x$$ Или, что то же самое: $$x < \frac{3}{56}$$ **Ответ: $x < \frac{3}{56}$** б) Решим неравенство: $$x + 4 - \frac{x}{3} < \frac{2x}{3}$$ Приведем все дроби к общему знаменателю (3): $$\frac{3x}{3} + \frac{12}{3} - \frac{x}{3} < \frac{2x}{3}$$ Умножим все части неравенства на 3, чтобы избавиться от знаменателя: $$3x + 12 - x < 2x$$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $$2x + 12 < 2x$$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону: $$12 < 2x - 2x$$ $$12 < 0$$ Это неравенство не имеет решений, так как 12 всегда больше 0. **Ответ: Нет решений** в) Решим неравенство: $$3x + 7 > 5(x+2) - (2x+1)$$ Раскроем скобки: $$3x + 7 > 5x + 10 - 2x - 1$$ Приведем подобные слагаемые в правой части: $$3x + 7 > (5x - 2x) + (10 - 1)$$ $$3x + 7 > 3x + 9$$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $$3x - 3x > 9 - 7$$ $$0 > 2$$ Это неравенство не имеет решений, так как 0 не может быть больше 2. **Ответ: Нет решений** г) Решим неравенство: $$\frac{12x-1}{3} < 4x-3$$ Умножим обе части неравенства на 3, чтобы избавиться от знаменателя: $$12x - 1 < 3(4x - 3)$$ $$12x - 1 < 12x - 9$$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $$12x - 12x < -9 + 1$$ $$0 < -8$$ Это неравенство не имеет решений, так как 0 не может быть меньше -8. **Ответ: Нет решений**