Решите уравнение: а) $1 - 1,7x - (0,8x + 2) = 3,4$

310. Решите уравнение: а) $1 - 1,7x - (0,8x + 2) = 3,4$ Раскрываем скобки: $$1 - 1,7x - 0,8x - 2 = 3,4$$ Объединяем подобные слагаемые: $$-2,5x - 1 = 3,4$$ Переносим -1 в правую часть: $$-2,5x = 3,4 + 1$$ $$-2,5x = 4,4$$ Находим $x$: $$x = \frac{4,4}{-2,5}$$ $$x = -1,76$$ **Ответ: $x = -1,76$** б) $5 - 0,2y = 0,3y - 39$ Переносим слагаемые с $y$ в одну сторону, а числа — в другую: $$5 + 39 = 0,3y + 0,2y$$ $$44 = 0,5y$$ Находим $y$: $$y = \frac{44}{0,5}$$ $$y = 88$$ **Ответ: $y = 88$** 311. Упростите выражение: а) $-21(4 - 10a) - 54a$ Раскрываем скобки: $$-21 \cdot 4 + (-21) \cdot (-10a) - 54a$$ $$-84 + 210a - 54a$$ Объединяем подобные слагаемые: $$-84 + (210 - 54)a$$ $$-84 + 156a$$ **Ответ: $156a - 84$** б) $28 - 10d + 4(d + 18)$ Раскрываем скобки: $$28 - 10d + 4d + 4 \cdot 18$$ $$28 - 10d + 4d + 72$$ Объединяем подобные слагаемые: $$(28 + 72) + (-10d + 4d)$$ $$100 - 6d$$ **Ответ: $100 - 6d$** 312. На координатной прямой (рис. 39) отмечено число $a$. Расположите в порядке возрастания числа $5a$; $-10a$; $a + 6$; $-a$; $$\frac{a}{2}$$ ; $$\frac{4}{a}$$ . По рисунку видно, что $1 < a < 2$. Возьмём для примера $a = 1,5$. Вычислим значения выражений для $a = 1,5$: * $5a = 5 \cdot 1,5 = 7,5$ * $-10a = -10 \cdot 1,5 = -15$ * $a + 6 = 1,5 + 6 = 7,5$ * $-a = -1,5$ * $$\frac{a}{2} = \frac{1,5}{2} = 0,75$$ * $$\frac{4}{a} = \frac{4}{1,5} \approx 2,67$$ Расположим эти значения в порядке возрастания: $-15; -1,5; 0,75; 2,67; 7,5; 7,5$ Теперь запишем соответствующие выражения в этом порядке: $-10a; -a; \frac{a}{2}; \frac{4}{a}; 5a; a+6$ **Ответ: $-10a; -a; \frac{a}{2}; \frac{4}{a}; 5a; a+6$**